Question

15．如圖所示，斜面傾角為θ，從斜面的P點分別以v₀和2v₀的速度水平拋出A、B兩個小球，不計空氣阻力，若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈，則（　�。�

• A． A、B兩球飛行時間之比為1：2
• B． A、B兩球的水平位移之比為4：1
• C． A、B下落的高度之比為1：2
• D． A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1：4

Answer 1

分析 小球落在斜面上，根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運動的時間，結(jié)合初速度和公式求出水平位移之比．根據(jù)位移時間公式求出下落的高度之比．由速度的合成求兩球落到斜面上的速度大小之比．

解答 解：A、對于任意一球，該球落在斜面上時有：tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，運動的時間 t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因為A、B兩球的初速度之比為1：2，則運動的時間之比為1：2，故A正確．
B、根據(jù)x=v₀t知，水平位移之比為1：4，故B錯誤．
C、下落的高度為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可得A、B下落的高度之比為1：4．故C錯誤．
D、小球落在斜面上的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，甲、乙兩球的初速度之比為1：2，則運動的時間之比為1：2，則A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1：2．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住位移關(guān)系求出時間是解決本題的突破口．