Question

在一根彈簧下端懸掛重為15N的重物，靜止時彈簧長20cm，當這根彈簧下端懸掛重21N的重物靜止時，彈簧長24cm，求：此彈簧原長為多少？勁度系數(shù)為多少？

Answer 1

分析：當彈簧下端掛2.0N的重物時，彈簧的拉力等于重物的重力．根據(jù)胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．當彈簧下端掛8.0N的重物時，彈簧的拉力等于8N，由胡克定律求出彈簧伸長的長度，加上原長即為彈簧的長度．

解答：解：當彈簧下端掛15N的重物時，彈簧的拉力F₁=15N，彈簧伸長后的長度L₁=0.20m，設彈簧的原長為L₀，根據(jù)胡克定律F=kx，得
F₁=k（L₁-L₀）
當彈簧下端掛21N的重物時，彈簧的拉力F₂=21N，則彈簧伸長后的長度0.24m，根據(jù)胡克定律F=kx，得
F₁=k（L₂-L₀）
代入數(shù)據(jù)解答：L₀=0.10m，k=150N/m
答：彈簧原長為0.10m，勁度系數(shù)為150N/m．

點評：彈簧的彈力與形變量的關系遵守胡克定律，公式F=kx中，x是彈簧伸長的或壓縮的長度，不是彈簧的長度．