如圖所示，一根均勻細(xì)棒，上端A處用一鉸鏈與天花板相連，下端B用一鉸鏈與另一均勻細(xì)棒相連，兩棒的長度相等．兩棒在圖示的豎直面內(nèi)運動，且不計鉸鏈處的摩擦．當(dāng)在C端加一個適當(dāng)?shù)耐饬Γㄔ诩埫鎯?nèi)）可使兩棒平衡在圖示的位置處，即兩棒間的夾間為90°，且C端正處在A端的正下方．
（1）不管兩棒質(zhì)量如何，此外力只可能在哪個范圍？（用圖中序號表示）；
（2）如果AB棒的質(zhì)量m1=1.0千克，BC棒的質(zhì)量m2=2.0千克，求此外力的大小和方向．
分析：（1）對兩個棒整體受力分析，根據(jù)力矩平衡條件確定拉力F的范圍；再對桿BC分析，再次根據(jù)力矩平衡條件確定范圍；最后聯(lián)立得到拉力的范圍；
（2）先后對整體和BC桿運用力矩平衡條件列方程，然后聯(lián)立求解．
解答：解：（1）先對兩個棒整體受力分析，重力要事情繞A帶你順時針轉(zhuǎn)動，故拉力F只可能在范圍2與3內(nèi)；
再對桿BC分析，重力要使其逆時針轉(zhuǎn)動，故拉力F只可能在范圍1與2內(nèi)；
綜上，拉力只能在范圍2內(nèi)；
（2）設(shè)拉力F與AC方向成θ角，根據(jù)力矩平衡條件，有：
對整體：（m1+m2）g?
L
2
sin45°-F?
2
Lsinθ=0；
對BC桿：m2g?
L
2
sin45°-F?Lsin（45°-θ）=0；
聯(lián)立解得：F≈19N，θ=arctan
3
7
；
答：（1）不管兩棒質(zhì)量如何，此外力只可能在范圍2；
（2）此外力的大小約為19N，與豎直方向成arctan
3
7
角度且斜向右上方．
點評：本題關(guān)鍵多次根據(jù)力矩平衡條件列式后聯(lián)立求解，要有一定的數(shù)學(xué)運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一根長為L=
3
m的均勻細(xì)桿，可繞左端的水平軸O自由轉(zhuǎn)動，桿最初處于水平位置，在桿中點處放有一可視為質(zhì)點的靜止小物體，小物體的質(zhì)量為m=0.2kg．若此桿突然以角速度ω沿順時針勻速轉(zhuǎn)動，且要求桿與小物體分開后再次接觸．求：
（1）再次接觸時小物體所能獲得的最大動能．
（2）桿轉(zhuǎn)動角速度ω的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一根長L=5
2
cm的均勻細(xì)桿OB，可以繞通過其一端的水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿最初處于水平位置，桿上離O軸a=5cm處放有一小物體（視為質(zhì)點），桿與其上的小物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若此桿突然以角速度ω勻速繞O軸順時針轉(zhuǎn)動．則為使小物體與桿不相碰，角速度ω不能小于臨界值
 
rad/s，若桿以這個臨界角速度ω0轉(zhuǎn)動，設(shè)經(jīng)過時間t，小物體在豎直方向上與桿上某點的距離最大（設(shè)桿的轉(zhuǎn)動角度不超過90°），試寫出求解這個t的方程：
 
（用a、g、t和ω0來表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一根光滑的均勻細(xì)桿繞通過轉(zhuǎn)軸O點的豎直線轉(zhuǎn)動，將一小球從頂端O點自由釋放。設(shè)小球、桿和地球系統(tǒng)的機械能為E，球、桿繞過O點的豎直線的角動量為L，下列說法正確的是

A．E、L均不變

B．E不變，L不變

C．E不變，L變化

D．E、L均變化

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科目：高中物理 來源：上海二模 題型：填空題

如圖所示，一根長L=5
2
cm的均勻細(xì)桿OB，可以繞通過其一端的水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿最初處于水平位置，桿上離O軸a=5cm處放有一小物體（視為質(zhì)點），桿與其上的小物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若此桿突然以角速度ω勻速繞O軸順時針轉(zhuǎn)動．則為使小物體與桿不相碰，角速度ω不能小于臨界值______rad/s，若桿以這個臨界角速度ω0轉(zhuǎn)動，設(shè)經(jīng)過時間t，小物體在豎直方向上與桿上某點的距離最大（設(shè)桿的轉(zhuǎn)動角度不超過90°），試寫出求解這個t的方程：______（用a、g、t和ω0來表示）．
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