Question

1．質(zhì)量m=1kg物體，以v₀=20m/s的初速度滑上一傾角為θ=37°的固定斜面，經(jīng)2s到在最高點(diǎn)后又沿斜面滑下．以下兩小題中距離和速度請(qǐng)用動(dòng)能定理求解（g取10m/s²）
（1）物體沿斜面上滑的最大距離．
（2）物體下滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度是多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義求加速度，根據(jù)牛頓第二定律求合力，再由動(dòng)能定理求物體沿斜面上滑的最大距離
（2）上滑過(guò)程中根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力，再對(duì)下滑過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理求下滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：（1）物體向上滑時(shí)加速度的大小：${a}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{t}=10m/{s}_{\;}^{2}$
合力的大�。篎=ma=10（N）
設(shè)物體上滑的距離為S，對(duì)物體列動(dòng)能定理有：
$-FS=-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得：S=20m
（2）物體受到的摩擦力的大小由$mgsin37°+f=m{a}_{1}^{\;}$得f=4N
物體在下滑的時(shí)候，摩擦力的大小不變，方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希瑢?duì)物體列動(dòng)能定理有：
$mgSsin37°-fS=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
得：$v=\sqrt{\frac{2（mgSsin37°-fS）}{m}}=\sqrt{80}=8.9m/s$
答：（1）物體沿斜面上滑的最大距離為20m．
（2）物體下滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度是8.9m/s

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)過(guò)程的問(wèn)題，運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合進(jìn)行處理，還要抓住兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等．