Question

一物體以20m/s的初速度豎直向上拋起，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）物體達(dá)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）物體所能達(dá)到的最大高度；
（3）拋出后物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方15m處所需的時(shí)間？

Answer 1

分析：物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，物體達(dá)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間和能達(dá)到的最大高度可由分段法求出，拋出后物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方15m處所需的時(shí)間可由整體法直接列式求出．

解答：解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升階段：
由：v=v₀-gt得：
0=20-10×t，解得：t=2s
（2）由：v2

-v

2 0

=-2gh得：
0-20²=-2×10×h，解得：h=20m
（3）由：h=v0t-

1

2

gt2得：
15=20×t-5t²
解得：t=1s或3s
上升經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方15m處時(shí)用時(shí)1s，下降經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方15m處時(shí)用時(shí)3s
答：（1）物體達(dá)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為2s
（2）物體所能達(dá)到的最大高度為20m
（3）拋出后物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方15m處所需的時(shí)間為1s或3s．

點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有兩種：整體法和分段法，分段法好理解，整體法簡(jiǎn)單，不同的題目選擇合適的方法即可．