Question

甲車(chē)以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．出發(fā)12s后，乙車(chē)從同一地點(diǎn)由靜止開(kāi)始以2m/s²的加速度向同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）乙車(chē)出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上甲車(chē)？
（2）甲、乙兩車(chē)相遇前的最大距離是多少？

Answer 1

（1）乙車(chē)出發(fā)后經(jīng)t時(shí)間能追上甲車(chē)
此時(shí)甲車(chē)的位移x₁=v₁（t+12）=2×（t+12）①
乙車(chē)的位移   x2=

1

2

at2      ②
乙車(chē)出發(fā)后追上甲車(chē)的位移關(guān)系：x₁=x₂  ③
①②③聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：t=6s
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．
有v=at′，則t′=

v

a

=

2

2

s=1s      ④
此時(shí)甲車(chē)的位移x₁′=v（t′+12）=2×13m=26m
乙車(chē)的位移x2′=

1

2

at′2=

1

2

×2×12m=1m
兩車(chē)相距的最遠(yuǎn)距離△x=x₁′-x₂′=26-1m=25m
答：乙車(chē)出發(fā)后經(jīng)6s才能追上甲車(chē)，甲、乙兩車(chē)相遇前的最大距離是25m．