Question

簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖所示．已知介質(zhì)中質(zhì)點P的振動周期為2s，此時P質(zhì)點所在位置的縱坐標(biāo)為2cm，橫坐標(biāo)為0.5 m．試求：從圖示時刻開始在哪些時刻質(zhì)點P會出現(xiàn)在波峰？                              

Answer 1

P質(zhì)點振動方程為               

由題意知此時刻P向下振動，   t=0時，=-     

所以P向下振動到平衡位置（令上述振動方程中y =0）所用時為

第一次到達(dá)波峰需時為                 

考慮到周期性，圖示位置開始在t=kT+（式中）  時刻，質(zhì)點P會出現(xiàn)在波峰位置       

另解：波的傳播速度為v=     

由題意知此時刻P向下振動，所以P向下振動到平衡位置所需時間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時間  t₁=     第一次到達(dá)波峰的時刻為t₂=+ t₁

所以質(zhì)點P會出現(xiàn)在波峰位置的時刻是t=kT + t₂      （ ） 

即：t=    （ ）