Question

如圖所示電路中，電阻R₁=8Ω．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為5.7V，電流表的示數(shù)為0.75A，電源總功率是9W；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表V₂的示數(shù)為4V．若開關(guān)斷開和閉合時(shí)電源內(nèi)部損耗的電功率之比是9：16．設(shè)電路中電壓表、電流表均為理想電表．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r；
（2）電阻R₂、R₃、R₄的阻值．

Answer 1

分析：首先認(rèn)識(shí)電路的結(jié)構(gòu)：當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，R₁、R₄、R₃串聯(lián)，電流表測(cè)量總電流，電壓表V₁的測(cè)量R₃、R₄串聯(lián)電壓．當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)后R₄、R₃串聯(lián)，電流表測(cè)量R₁的電流，電壓表V₂測(cè)量R₄的電壓．根據(jù)歐姆定律，結(jié)合串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解．

解答：解：（1）S斷開時(shí)，電流表示數(shù)是通過電源的電流值，設(shè)為I₁=0.75A，
則電源電動(dòng)勢(shì)　　E=

P總1

I1

=12（V）                                    
電壓表V₁示數(shù)是R₃、R₄兩端總電壓，有R₃+R₄=

U1

I1

=7.6（Ω）      　   
電源內(nèi)阻r=

E

I1

-（R₁+R₃+R₄）=0.4（Ω）                           　　  
（2）S斷開和閉合時(shí)，電路總電流之比I₁：I₂=

P總1 P總2

=3：4        
S閉合時(shí)電路總電流為I₂=

4

3

I₁=1（A）                              　    
     R₄=

U2

I2

=4（Ω）                                                     
      R₃=7.6-4=3.6（Ω）                                         
R₂ 兩端電壓U₂ =E-I₂（R₃+R₄+r）=4（ V ）                              
 流過R₂的電流I _R2=I₂-

U2

R2

=0.5 （A ）
      R₂=

U2

IR2

=8（Ω）   
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)電阻為0.4Ω；
（2）電阻R₂、R₃、R₄的阻值分別為8Ω、3.6Ω、4Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分析、處理復(fù)雜電路問題的能力．對(duì)于電路問題，首先要搞清電路的結(jié)構(gòu)，弄清電表測(cè)量哪部分電路的電壓或電流．