Question

如圖所示，一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)問(wèn)用長(zhǎng)L的繩連接著，此時(shí)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)處于相對(duì)靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然制動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，則（　�。�

• A．由于慣性和摩擦力，物體將以O(shè)為圓心、L為半徑做變速圓周運(yùn)動(dòng)，直到停止
• B．若物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgL
• C．若物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周，摩擦力對(duì)物體不做功
• D．物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)

  Lω2

  4μgπ

  生圈后停止運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：制動(dòng)后物體所受切向合外力不為零，是摩擦力f，所以物體除了具有向心加速度還具有切向加速度．是變速圓周運(yùn)動(dòng)．摩擦力一直對(duì)物體做負(fù)功直到靜止，根據(jù)動(dòng)能定理求解物體轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)．

解答：解：A、突然制動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，物體所受切向合外力不為零，是摩擦力f，所以物體除了具有向心加速度還具有切向加速度．是變速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力一直對(duì)物體做負(fù)功直到靜止，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周的路程為s=2πL，所以摩擦力做的功為：W=-fs=2πμmgL，所以物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgL，故B正確；
D、物體初動(dòng)能全部消耗，最終靜止，根據(jù)動(dòng)能定理得：
0-

1

2

m(ωL)2=n?2πμmgL
解得：n=

Lω2

4μgπ

，故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，知道當(dāng)轉(zhuǎn)盤制動(dòng)后，物體在切線方向上受了摩擦力作用，具有切向加速度，繩子的拉力提供向心力，且摩擦力一直做負(fù)功，物體最終將靜止，難度適中．