如圖所示,半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管置于豎直平面內(nèi),兩個質(zhì)量均為m的小球A、B,以不同的速度進入管內(nèi),A通過最高點C時,對管壁上部的壓力為3mg,B通過最高點C時,對管壁的下部壓力為0.75mg,求
(1)A通過最高點時的速度?
(2)B通過最高點時的速度?
(3)A、B兩球落在水平面地面位置之間的距離。

解:(1)設(shè)A球到達最高點時速度分別為vA,根據(jù)牛頓第二定律,

(2)設(shè)B兩球到達最高點時速度分別為vB

(3)A、B兩球離開C后做平拋運動,落地點間距設(shè)為△x,根據(jù)平拋運動規(guī)律有:

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    如圖所示,半徑為R 的光滑圓形軌道豎直固定放置,質(zhì)量為m 的小球在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動.小球通過軌道最高點時恰好與軌道間沒有相互作用力.已知當?shù)氐闹亓铀俣却笮間,不計空氣阻力.試求:
    (1)小球通過軌道最高點時速度的大。
    (2)小球通過軌道最低點時角速度的大;
    (3)小球通過軌道最低點時受到軌道支持力的大。

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    如圖所示,半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動,小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上,它與圓筒的動摩擦因數(shù)為μ(認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),現(xiàn)要使A不下落,則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為(  )

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    如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質(zhì)量為m的小球以某一速度進入管內(nèi),小球通過最高點P時,對管壁的壓力為0.5mg.求:
    精英家教網(wǎng)
    (1)小球從管口P飛出時的速率;
    (2)小球落地點到P點的水平距離.

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    精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑為R,質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面相垂直,圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸O,在盤的最右邊緣處固定一個質(zhì)量為m的小球A,在O點的正下方離O點R/2處固定一個質(zhì)量也為m的小球B,放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動,問:
    (1)A球轉(zhuǎn)到最低點時線速度為多大?
    (2)在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少?

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