Question

如圖所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t₁=31⁰C，大氣壓強(qiáng)P₀=76cmHg時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉的氣柱長(zhǎng)L₁=8cm，則
（1）當(dāng)溫度t₂多少時(shí)，左管氣柱L₂為9cm？
（2）當(dāng)溫度達(dá)到上問(wèn)中的溫度t₂時(shí)，為使左管氣柱長(zhǎng)L為8cm，應(yīng)在右管中加入多長(zhǎng)的水銀柱？

Answer 1

分析：根據(jù)氣體狀態(tài)方程求出被封閉的氣柱長(zhǎng)變?yōu)長(zhǎng)₂=9cm時(shí)氣體的溫度；根據(jù)玻意耳定律求出氣柱長(zhǎng)可變回8cm從開口端注入水銀柱的高度．

解答：解：（1）以封閉氣體為研究對(duì)象，
初狀態(tài)：P₁=76cmHg    V₁=L₁S=8S     T₁=304K
末狀態(tài)：P₂=78cmHg    V₂=L₂S=9S     T₂=？
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得，

P1V1

T1

=

P2V2

T2

得：T₂=351K
則t₂=351-273=78℃
（2）使左管氣柱長(zhǎng)L恢復(fù)為8cm的過(guò)程為等溫變化，
初狀態(tài)：壓強(qiáng)為78cmHg            體積為9S 
末狀態(tài)：壓強(qiáng)為（78+h）chHg      體積為8S
根據(jù)玻意耳定律：78×9S=（78+h）×8S
解得：h=9.75cm
答：（1）當(dāng)溫度t₂78℃時(shí)，左管氣柱L₂為9cm；
（2）當(dāng)溫度達(dá)到上問(wèn)中的溫度t₂時(shí)，為使左管氣柱長(zhǎng)L為8cm，應(yīng)在右管中加入9.75cm的水銀柱．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了氣體的狀態(tài)方程和玻意耳定律的運(yùn)用，難度中等，關(guān)鍵確定好初末狀態(tài)，列式求解．