如圖所示的正方形的盒子開有a、b、c三個(gè)微孔盒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一束速率不同的電子從a孔沿垂直磁感線方向射入盒中，發(fā)現(xiàn)從c孔和b孔有電子射出，則

　（1）從b孔和c孔射出的電子的速率之比vb：vc為          ．
（2）從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為         ．
電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出電子圓周運(yùn)動(dòng)的速率與半徑的關(guān)系．根據(jù)幾何知識(shí)確定電子從c孔和b孔時(shí)半徑關(guān)系，求解速率之比．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解時(shí)間之比．
解：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，速率為v，則有qvB=m，得到，v=，r與v成正比．由圖看出，從b孔和c孔射出的電子半徑之比rb：rc=1：2，則速率之比vb：vc=rb：rc=1：2．
（2）電子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=，又v=，得到T=，可見周期不變．從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tb=，tc=，所以從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為tb：tc=2：1．
點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡問(wèn)題，是磁場(chǎng)、圓周運(yùn)動(dòng)及幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)研究平行板間懸浮不動(dòng)的帶電油滴，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量．如圖，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則（　�。�
A．油滴帶負(fù)電
B．油滴帶電荷量為
mg
Ud
C．電容器的電容為
kmgd
U2
D．將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

圖（a）所示的xOy平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的周期為T，變化圖線如圖（b）所示。當(dāng)B為+B0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于。不計(jì)重力。設(shè)P在某時(shí)刻t0以某一初速度沿y軸正方向自O(shè)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過(guò)時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A。

（1）若t0=0，則直線OA與x軸的夾角是多少？
（2）若t0=T/4，則直線OA與x軸的夾角是多少？
（3）為了使直線OA與x軸的夾角為π/4，在0< t0< T/4的范圍內(nèi)，t0應(yīng)取何值？是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

著名物理學(xué)家費(fèi)曼曾設(shè)計(jì)過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置：一塊絕緣薄圓盤可繞其中心的光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤的中部有一個(gè)圓形線圈，圓盤的四周固定著一圈帶電的金屬小球，如圖所示．實(shí)驗(yàn)開始時(shí)線圈中通有圖示方向的大小不變的電流I．對(duì)有關(guān)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列敘述正確的是（ �。�
A．若金屬小球帶正電且線圈中電流突然增大，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向與電流流向相同
B．若金屬小球帶正電且線圈中電流突然增大，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向與電流流向相反
C．若金屬小球帶負(fù)電且線圈中電流突然減小，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向與電流流向相同
D．若金屬小球帶負(fù)電且線圈中電流突然減小，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向與電流流向相反

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一通以垂直紙面向內(nèi)的電流金屬棒A，另一通以垂直紙面向內(nèi)的電流金屬棒B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的正上方經(jīng)過(guò)，若此過(guò)程中金屬棒A始終保持靜止，則下列說(shuō)法正確的是
A．物體A受到地面的支持力先減小后增大
B．物體A受到地面的支持力保持不變
C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大
D．安培力對(duì)金屬棒A做功不為零

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中正確的是：
A．通電導(dǎo)線所受的安培力的方向一定垂直于磁場(chǎng)方向
B．某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是一小段通電導(dǎo)線放在該處時(shí)所受安培力的方向
C．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動(dòng)能，也不能改變帶電粒子的動(dòng)量
D．磁感線不是真實(shí)存在的，它的疏密程度不能說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于磁場(chǎng)和磁感線的描述，下列說(shuō)法中正確的是           （  ）
A．磁極之間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的，磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，也是客觀存在的特殊物質(zhì)
B．磁感線可以形象地描述各點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，它每一點(diǎn)的切線方向都和小磁針放在該點(diǎn)靜止時(shí)北極所指的方向一致
C．磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，到S極終止的
D．磁感線可以用細(xì)鐵屑來(lái)顯示，因而是真實(shí)存在的

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.8 T，a、b是帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，粒子從a到b的時(shí)間為1.2π×10-6 s，從b到a的時(shí)間為0.8π×10-6 s.則該粒子的質(zhì)量與其帶電荷量之比為(    )
A．1.25×10-5 kg/CB．8.0×10-7 kg/C
C．4.8×10-6 kg/CD．4.0×10-6 kg/C

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。
如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AC邊足夠長(zhǎng)）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。

已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是和，電荷量均為。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。
（1）求質(zhì)量為的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；
（2）當(dāng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；
（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離。
  設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。

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