Question

如圖所示，O₁皮帶傳動裝置的主動輪的軸心，輪的半徑為r₁；O₂為從動輪的軸心，輪的半徑為r₂；r₃為與從動輪固定在一起的大輪的半徑．整個過程皮帶不打滑．已知r₂=1.5r₁，r₃=2r₁．A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，那么質(zhì)點A、B、C的向心加速度之比是

 

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Answer 1

分析：對于A與B，由于皮帶不打滑，線速度大小相等．對于B與C繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由v=ωr研究A與B的角速度關(guān)系，再根據(jù)a=ω²r求出向心加速度之比．

解答：解：對于A與B，由于皮帶不打滑，線速度大小相等，即v_A=v_B．由v=ωr得ω_A：ω_B=r₂：r₁=3：2．
對于B與C，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ω_B=ω_C．
則ω_A：ω_B：ω_C=3：2：2
根據(jù)a=ω²r可知，質(zhì)點A、B、C的向心加速度之比為：9：6：8
故答案為：9：6：8

點評：本題運用比例法解決物理問題的能力，關(guān)鍵抓住相等的量：對于不打滑皮帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等；同一輪上各點的角速度相同．