Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m=10kg的物體，在F=60N水平向右的拉力作用下，由靜止開始沿水平面運動，經(jīng)5秒后撤去力F，設(shè)物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，求物體由靜止開始8秒內(nèi)的位移大�。╣取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)滑動摩擦力公式f=μF_N計算摩擦力大小；根據(jù)牛頓第二定律求加速度大��；再由位移公式可求得5s內(nèi)的位移以及5s末的速度；撤去拉力后，物體做減速運動，由牛頓第二定律可求得加速度，再分析物體靜止所需要的時間，明確8s內(nèi)是否靜止，若靜止則由速度和位移關(guān)系直接求出減速過程的位移．

解答 解：物體豎直方向受力平衡：F_N=mg=100N
根據(jù)滑動摩擦力公式有：f=μF_N=0.4×100=40N
由牛頓第二定律有：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{60-40}{10}$=2m/s²
由位移公式可知，5s內(nèi)的位移為：x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×5$²=25m；
5s末的速度為：v=at=2×5=10m/s；
撤去拉力后，加速度a₂=μg=0.4×10=4m/s²；做減速運動；
由速度公式可知，靜止所需要的時間為：t′=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{10}{4}$=2.5s；
故物體在7.5s末時靜止；
減速過程的位移為：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{100}{2×4}$=12.5m；
故8s內(nèi)的總位移為：x_總=x₁+x₂=25+12.5=37.5m．
答：物體由靜止開始8秒內(nèi)的位移大小為37.5m．

點評 本題是牛頓第二定律和速度公式的直接應(yīng)用，屬于已經(jīng)受力求運動的問題，同時在解題時要注意判斷物體是否已經(jīng)靜止．