Question

12．如圖所示，已知物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，其中F₁=80N，F(xiàn)₂=120N，它們與x軸的夾角都是30°，F(xiàn)₃是確保物體沿x軸運(yùn)動(dòng)的最小分力，試問：
（1）最小分力為多大？沿什么方向？
（2）在F₃最小的情況下三個(gè)分力的合力為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)力的平行四邊形定則，結(jié)合力的正交分解與平衡條件，即可求解最小分力大小與方向，再根據(jù)力的合成法則，從而確定三個(gè)分力的合力大�。�

解答 解：（1）由題意可知，對(duì)F₁與F₂，進(jìn)行正交分解，如圖所示：

由平衡條件可知，最小分力的大小F₃=F₂sin30°-F₁sin30°=120×$\frac{1}{2}$-80×$\frac{1}{2}$=20N；
其方向，如圖所示；
（2）根據(jù)力的合成法則，則在F₃最小的情況下三個(gè)分力的合力
F=F₂cos30°+F₁cos30°=120×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+80×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=100$\sqrt{3}$N；
答：（1）最小分力大小為20N，沿F_1y方向；
（2）在F₃最小的情況下三個(gè)分力的合力為100$\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 考查力的平行四邊形定則的應(yīng)用，掌握力的正交分解的方法，理解力的平衡條件運(yùn)用，注意三角函數(shù)的正確計(jì)算．