Question

20．汽車沿凸形橋行駛，到達(dá)橋的最高點(diǎn)時(shí)速度為72km/h．若汽車此時(shí)對橋的壓力是對平地壓力的一半，求該橋凸形圓弧的半徑．

Answer 1

分析 汽車在凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解即可．

解答 解：設(shè)汽車的質(zhì)量為m，汽車在凸形橋最高點(diǎn)受到的橋面支持力為F，由題可得 F=$\frac{1}{2}$mg
汽車的速度為 v=72km/h=20m/s
根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得 r=$\frac{2{v}^{2}}{g}$=$\frac{2×2{0}^{2}}{10}$=80m
答：該橋凸形圓弧的半徑是80m．

點(diǎn)評 汽車過凸形橋最高點(diǎn)、過凹形橋最低點(diǎn)、火車轉(zhuǎn)彎等，是向心力在實(shí)際中的應(yīng)用．關(guān)鍵要分析受力，確定向心力的來源．