Question

3．某金屬導線長度為L，粗細均勻，為測定這種金屬材料的電阻率，吳老師帶領物理研究性小組做如下測量．
（1）用多用表測量該元件的電阻，選用“×100”倍率的電阻擋測量，發(fā)現(xiàn)多用表指針偏轉過大，因此需選擇×10倍率的電阻擋（填：“×10”或“×1k”），并歐姆調零后再進行測量，多用表的示數(shù)如圖1所示，測量結果R為70Ω．

（2）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖2所示，則直徑d是2.150mm．
（3）這種金屬材料的電阻率ρ=$\frac{{πR{d^2}}}{4L}$．（用題中字母L、R、d表示答案）

Answer 1

分析 使用歐姆表測電阻時，要選擇合適的檔位，使指針指在表盤中央附近；歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表的示數(shù)．
螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
根據(jù)電阻定律可得出電阻率的表達式．

解答 解：（1）選用“×100”檔，發(fā)現(xiàn)指針偏角太大，說明指針示數(shù)太小，所選檔位太大，為準確測量電阻，應換小擋，應把選擇開關置于×10擋；
由圖示可知，歐姆表示數(shù)為7×10Ω=70Ω；
（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×15.0mm=0.150mm，所以最終讀數(shù)為：2mm+0.150mm=2.150mm，
（3）電阻絲電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{πRig2izsu^{2}}{4L}$；
故答案為：（1）×10；70（2）2.150；（3）$\frac{{πR{d^2}}}{4L}$

點評 本題考查了歐姆表讀數(shù)、螺旋測微器的讀數(shù)以及電阻定律的應用；注意在使用歐姆表測電阻時，要選擇合適的檔位，使指針指在刻度盤中央附近．