Question

6．一列簡(jiǎn)諧橫波上有P、Q兩點(diǎn)，它們的平衡位置相距x=3m，它們的振動(dòng)圖象如圖所示，其中實(shí)線是P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，虛線是Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象．若這列波的波長(zhǎng)λ＞3m，求這列波的波速．

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖象，反映它們的振動(dòng)情況，由同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，確定出兩質(zhì)點(diǎn)間的距離x=3m與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波長(zhǎng)，讀出周期，即可求出波速．

解答 解：由圖知，周期為T=4s，
若波由P傳到Q，則PQ間的距離 x=（n+$\frac{3}{4}$）λ
得λ=$\frac{4x}{4n+3}$=$\frac{12}{4n+3}$m（n=0，1，2，…），
因?yàn)棣耍?m，則n取0，得 λ=4m，波速為 v=$\frac{λ}{T}$=1m/s
若波由Q傳到P，則PQ間的距離 x=（n+$\frac{1}{4}$）λ
得λ=$\frac{12}{4n+1}$m（n=0，1，2，…），
因?yàn)棣耍?m，則n取0，得 λ=12m，波速為 v=$\frac{λ}{T}$=3m/s
答：這列波的波速為1m/s或3m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力，抓住波的周期性得到波長(zhǎng)是關(guān)鍵，還要注意波的雙向性，不能漏解．