如圖(a)所示,間距為L(zhǎng)電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B不變;在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(b)所示。t=0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑,同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放。在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前,cd棒始終靜止不動(dòng),兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。
已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R,ab棒的質(zhì)量、阻值均未知,區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng),在t=tx時(shí)刻(tx未知)ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ,重力加速度為g。求:
(1)區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的方向;
(2)通過(guò)cd棒中的電流大小和方向;
(3)ab棒開(kāi)始下滑的位置離區(qū)域Ⅱ上邊界的距離;
(4)ab棒開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中,回路中產(chǎn)生總的熱量。(結(jié)果用B、L、θ、m、R、g表示)
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