【題目】質(zhì)量均為M的A、B兩個物體由一輕彈簧相連，豎直靜置于水平地面上．現(xiàn)有一種方案可以使物體A在被碰撞后的運動過程中，物體B在某一時刻恰好能脫離水平地面．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊C由距A正上方h處自由下落，與A碰撞后粘合在一起．已知M=2kg，m=1kg，h=0.45m，重力加速度g=10m/s2 ， 整個過程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力．求：

（1）C與A碰撞前瞬間速度的大��；
（2）C、A系統(tǒng)因碰撞損失的機械能；
（3）彈簧的勁度系數(shù)k．

【答案】
（1）解：設(shè)物體C自由落下h時速度為v，由動能定理得：

解得：


（2）解：設(shè)物體C與A碰撞并粘合后一起豎直向下運動速度大小為v1，由動量守恒定律得：mv=（m+m）v1

代入數(shù)據(jù)解得：v1=1m/s

C、A系統(tǒng)因碰撞損失的機械能：

代入數(shù)據(jù)得：△E=3J


（3）解：分析C、A共速后的運動過過程，初始時刻彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)此時的形變量為x，到達最高點時處于拉伸狀態(tài)，恰好壓縮量等于伸長量，取起始位置為重力勢能零參考面，由機械能守恒定律得：

得

再由 kx=Mg

解得：k=800N/m


【解析】（1）由機械能守恒定律可以求出C與A碰撞前瞬間速度的大��；（2）由動量守恒定律先求出碰撞后二者共同速度，然后由能量守恒定律可以求出損失的機械能；（3）由平衡條件、動量守恒定律、機械能守恒定律可以求出彈簧的勁度系數(shù)k．
【考點精析】利用功能關(guān)系和動量守恒定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C(包括支架)的總質(zhì)量為M ， B為鐵片，質(zhì)量為m ， 當電磁鐵通電時，在鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為(　　)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動

①實驗中必要的措施是
A.細線必須與長木板平行
B.先接通電源再釋放小車
C.小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量
D.平衡小車與長木板間的摩擦力
②他實驗時將打點計時器接到頻率為50HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)點如圖所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出）；s1=3.59cm；s2=4.41cm；s3=5.19cm；s4=5.97cm；s5=6.78cm；s6=7.64cm；則小車的加速度a=m/s2（要求充分利用測量數(shù)據(jù)），打點計時器在打B點時小車的速度vB=m/s；（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一特殊電池，它的電動勢E約為9 V，內(nèi)阻r約為40 Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50 mA.為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，圖中電流表的內(nèi)阻RA已經(jīng)測出，阻值為5 Ω，R為電阻箱，阻值范圍0～999.9 Ω，R0為定值電阻，對電路起保護作用．

（1）實驗室備有的定值電阻R0有以下幾種規(guī)格：本實驗選用哪一種規(guī)格的定值電阻最好的是（ ）．
A.10 Ω
B.50 Ω
C.150 Ω
D.500 Ω
（2）該同學接入符合要求的R0后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電流表的示數(shù)，記錄多組數(shù)據(jù)，作出了圖乙所示的圖線，則根據(jù)該同學作出的圖線可求得該電池的電動勢E＝V，內(nèi)阻r＝Ω.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是上�！懊髦榫�”某輕軌車站的設(shè)計方案，與站臺連接的軌道有一個小坡度，電車進站時要上坡，出站時要下坡．如果電車到達a點時速度是25.2km/h，此后便切斷電動機的電源．已知電車的質(zhì)量為20t，重力加速度取10m/s2 ．

（1）若不考慮電車所受的摩擦力，電車能沖上多高的站臺；
（2）若站臺bc的坡高為2m，電車恰好沖上此站臺，求此過程中，電車克服摩擦力做了多少功；
（3）請你說說站臺做成這樣一個小坡有什么好處？

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【題目】簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點，波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示。則（）

A.質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向
B.該波從P傳到Q的時間可能為7 s
C.該波的傳播速度可能為2 m/s
D.該波的波長可能為6 m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側(cè)的B、C位置各安裝一個光電門，計時器（圖中未畫出）與兩個光電門相連。先用米尺測得B、C兩點間距離x，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x。

（1）計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是。
（2）為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量_______。
A.彈簧原長
B.當?shù)刂亓铀俣?/span>
C.滑塊（含遮光片）的質(zhì)量
（3）增大A、O之間的距離x，計時器顯示時間t將_____。
A.增大
B.減小
C.不變

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【題目】用如圖所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻。實驗器材：待測電源（電動勢約3 V，內(nèi)阻約2 Ω），保護電阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑動變阻器R，電流表A，電壓表V，開關(guān)S，導線若干。
實驗主要步驟：

①將滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)；
②逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I；③以U為縱坐標，I為橫坐標，做U–I圖線（U、I都用國際單位）；
④求出U–I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。
回答下列問題：
（1）電壓表最好選用_____；電流表最好選用_____。
A.電壓表（0~3 V，內(nèi)阻約15 kΩ）
B.電壓表（0~3 V，內(nèi)阻約3 kΩ）
C.電流表（0~200 mA,內(nèi)阻約2 Ω）
D.電流表（0~30 mA,內(nèi)阻約2 Ω）
（2）滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大。兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是_____。
A.兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端接線柱
B.兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端接線柱
C.一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端接線柱
D.一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端接線柱
（3）選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內(nèi)阻r的表達式E= ， r= ， 代入數(shù)值可得E和r的測量值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為傾角θ=37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP為圓心角等于143°、半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點，P、O兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點，另一自由端在斜面上C點處，現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點后（不拴接）釋放，物塊經(jīng)過C點后，從C點運動到B點過程中的位移與時間的關(guān)系為x=12t﹣4t2（式中x單位是m，t單位是s），假設(shè)物塊第一次經(jīng)過B點后恰能到達P點，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2 ． 試求：

（1）若CD=1m，試求物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功；
（2）B、C兩點間的距離x；
（3）若在P處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞后速度反向，速度大小不變，小物塊與彈簧相互作用不損失機械能，試通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運動過程中是否會脫離軌道？

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