Question

質(zhì)量為2kg的物體置于粗糙的水平面上，受拉力作用沿水平方向做勻變速直線運動，拉力作用2s后撤去，物體運動的速度圖象如圖所示，在0～6s時間內(nèi)，下列說法中正確的是（　　）
①拉力F做功150J                
②拉力F做功500J
③物體克服摩擦力做功100J        
④物體克服摩擦力做功175J．

• A、①④
• B、②③
• C、①③
• D、②④

Answer 1

分析：速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數(shù)學知識求出斜率，得到加速度．
對勻加速和勻減速兩個過程，運用牛頓第二定律求出拉力和滑動摩擦力，根據(jù)速度圖象的“面積”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答：解：
速度圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度a₁=

10-5

2

m/s=2.5 m/s²．
2～6秒的加速度大小a₂=

0-10

6-2

m/s²=-2.5 m/s²．
對于兩段運動過程，由牛頓第二定律得：
  F-F_f=ma₁ ①
  F_f=ma₂ ②
解得：F=10 N，F(xiàn)_f=-5N，負號表示與選定的正方向相反．
前2秒位移：x₁=

1

2

（5+10）×2 m=15 m，2秒～6秒位移：x₂=

1

2

×（10+0）×4 m=20 m，
拉力做功為  W_F=Fx₁=150 J，
整個過程中摩擦力做功為W_Ff=-F_f（x₁+x₂）=-175 J
所以選項A正確，選項BCD都錯誤．
故選：A

點評：本題是速度圖象與牛頓第二定律、功等等知識的綜合，關(guān)鍵要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度．本題也可以根據(jù)動能定理求解功．