Question

16．一質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上，并立即反方向彈回．已知反彈速度的大小是入射速度大小的$\frac{3}{4}$，求在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小（　�。�

• A． 3.5mv₀
• B． 5.5mv₀
• C． 4.5mv₀
• D． 6.5mv₀

Answer 1

分析 小球在碰撞斜面前做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得與斜面碰撞時(shí)的速度的大小，再由動(dòng)量定理可以求得斜面對(duì)小球的沖量．

解答 解：小球在碰撞斜面前做平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為v．

由題意，v的方向與豎直線的夾角為30°，且水平分量仍為v₀，如右圖．由此得v=2v₀…①
碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻?\frac{3}{4}$．
碰撞時(shí)間極短，可不計(jì)重力的沖量，
由動(dòng)量定理，斜面對(duì)小球的沖量為 I=m（$\frac{3}{4}$v）+mv…②
由①、②得：I=$\frac{7}{2}$mv₀=3.5mv₀；
所以在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小為3.5mv₀．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得碰撞時(shí)的速度的大小，之后根據(jù)動(dòng)量定理計(jì)算即可．注意動(dòng)量定理中各物理量的矢量性，在列式時(shí)要注意正負(fù)值的確定．