Question

(14分)如圖所示，底座A上裝有長(zhǎng)0.5m的直立桿，總質(zhì)量為1kg，用細(xì)線懸掛，底座底面離水平地面H=0.2m，桿上套有質(zhì)量為0.2kg的小環(huán)B，它與桿間有摩擦，設(shè)環(huán)與桿相對(duì)滑動(dòng)時(shí)摩擦力大小始終不變，環(huán)從底座以    m/s的初速度沿桿向上運(yùn)動(dòng)，最后恰能到達(dá)桿的頂端（取g=10m/s²）。求：

（1）環(huán)沿桿上滑過(guò)程中的加速度大��；

（2）在環(huán)上滑過(guò)程中，細(xì)線對(duì)桿的拉力大��；

（3）若小環(huán)在桿頂端時(shí)細(xì)線突然斷掉，底座下落后與地面立即粘合后靜止，整個(gè)過(guò)程桿沒有晃動(dòng)，則線斷后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間環(huán)第一次與底座相碰？

 

Answer 1

(14分)解：（1）對(duì)環(huán)向上作勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，

有： V₀²=2a₁L，      得：a₁=V₀²/2L=15m/s²      ………(2分)

（2）對(duì)環(huán)向上作勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：

mg+f=ma₁， 得：f=ma₁-mg=1N     ………(2分)

F=mg-f，   解得： F=9N         ………(2分)

（3）對(duì)環(huán)和底座一起下落過(guò)程，有：  ，可得：          …(2分)   

     ∴    V₁=gt₁=2m/s   ………(1分)

底座靜止后，環(huán)作勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)此過(guò)程有：

 mg-f =ma₂，       代入數(shù)據(jù)可得：    a₂=5m/s²  ……… (2分)

據(jù)：   代入數(shù)據(jù)有：0.5=2t₂+2.5t₂²  可解得：t₂=0.2s … (2分)

故環(huán)向下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為： t=t­₁+t₂=0.4s     ………… (1分)