【題目】如圖,A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上, ,OC的長度為L。在區(qū)域內(nèi)有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁場,不計(jì)重力。

1)若粒子沿方向射入磁場,問粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間是多少?此時(shí)初速度應(yīng)滿足什么條件?

2)大量初速度大小為的粒子以不同的方向射入第一象限,求從AC邊射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間,及該粒子的入射方向與X軸正向的夾角。

【答案】12;

【解析】試題分析:粒子轉(zhuǎn)過半圓從OA邊射出時(shí)時(shí)間為定值,速度最大的粒子與AC邊相切,畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求解半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解最大速度;要使粒子在磁場中經(jīng)過的時(shí)間最短,需使粒子軌跡對應(yīng)的弦長最短,所以過O點(diǎn)做垂直于CA的線段為最短的弦,根據(jù)幾何關(guān)系求解圓心角和粒子的入射方向與+x的夾角.

1)粒子轉(zhuǎn)過半圓從OA邊射出時(shí)時(shí)間為定值,速度最大的粒子與AC邊相切,如圖所示,

根據(jù)幾何關(guān)系可得: ,

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得: ,解得,

所以滿足條件的粒子速度范圍為: 。

粒子速度大小相等,要使粒子在磁場中經(jīng)過的時(shí)間最短,需使粒子軌跡對應(yīng)的弦長最短,所以最短時(shí)間的軌跡如圖所示:

粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為: ,軌跡圖中幾何關(guān)系可得

由此可知粒子軌跡對應(yīng)的圓心角為;最短時(shí)間為:

由圖可知,粒子入射方向與軸的夾角為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,x﹣t圖象中的兩條圖線1、2分別表示兩個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況,關(guān)于它們的物理意義,下列的判斷中正確的是(  )

A.圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)
B.圖象中0至t1時(shí)間內(nèi)1的平均速度小于2的平均速度
C.圖象中的t1時(shí)刻v1>v2
D.x﹣t圖象中的交點(diǎn)表示1、2物體相遇

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C,已知AB=BC,則下列說法正確的是( 。

A.滑塊到達(dá)B,C兩點(diǎn)的速度之比為1:
B.滑塊到達(dá)B,C兩點(diǎn)的速度之比為1:4
C.滑塊通過AB,BC兩段的時(shí)間之比為1:
D.滑塊通過AB,BC兩段的時(shí)間之比為1:( ﹣1)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖甲為0.1kg的小球從最低點(diǎn)A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4m半圓軌道后,小球速度的平方與其高度的關(guān)系圖像。已知小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C,軌道粗糙程度處處相同,空氣阻力不計(jì)。g10m/s2,BAC軌道中點(diǎn)。下列說法正確的是( )

A. 小球到達(dá)C點(diǎn)后,做自由落體運(yùn)動(dòng)

B. 圖甲中x=4

C. 小球從AB損失了0.125J的機(jī)械能

D. 小球從AC,軌道的摩擦力對其做的功為–0.25J

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)為了測量一個(gè)電流表(量程為100 mA)的內(nèi)阻,從實(shí)驗(yàn)室找到了以下器材:一個(gè)多用電表、一個(gè)電阻箱(099.9Ω)和若干導(dǎo)線。

1)該同學(xué)先用多用電表的歐姆擋進(jìn)行粗測。

選用“×10”擋,調(diào)零后測量電流表的內(nèi)阻,發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度很大。

應(yīng)將多用電表選擇開關(guān)調(diào)至____擋(選填“×1”“×100”)。

選擇合適的量程,調(diào)零后測量的結(jié)果如圖甲所示,該讀數(shù)是____Ω。

2)多用電表歐姆擋內(nèi)部的等效電路如圖乙中虛線框內(nèi)所示。為了更準(zhǔn)確地測出待測電流表的內(nèi)阻,同時(shí)測出多用電表內(nèi)部電池的電動(dòng)勢,該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路圖。

實(shí)驗(yàn)時(shí),多次調(diào)節(jié)電阻箱,記錄電阻箱的阻值R和對應(yīng)的電流表示數(shù)I。

某次測量中,電阻箱的阻值R=10.0Ω,電流表的讀數(shù)如圖丙所示,請將該數(shù)據(jù)點(diǎn)在答題卡中的坐標(biāo)紙上描出,并作出關(guān)系圖像。

根據(jù)圖像求得多用電表內(nèi)部電池的電動(dòng)勢E=____V。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

已知多用電表歐姆擋表盤中央刻度值為“15”,則待測電流表內(nèi)阻=____Ω。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,O點(diǎn)有一粒子源,在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內(nèi).在直線x=ax=2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,與y軸正方向成60°角發(fā)射的粒子恰好垂直于磁場右邊界射出.不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力.關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( )

A. 粒子的速度大小為

B. 粒子的速度大小為

C. y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長

D. y軸正方向成90°角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,物體A與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,A物體的質(zhì)量為m,以水平力F作用在物體A上,當(dāng)A沿豎直墻壁勻速下滑時(shí),A與墻面間的摩擦力大小等于(  )

A.μmg
B.mg
C.μF
D.F

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,甲圖為光滑水平面上質(zhì)量為M的物體,用細(xì)線通過定滑輪與質(zhì)量為m的物體相連,由靜止釋放,乙圖為同一物體M在光滑水平面上用細(xì)線通過定滑輪豎直向下受到拉力F的作用,拉力F的大小與m的重力相等,由靜止釋放,開始時(shí)M距桌邊的距離相等,則

A. 、乙兩圖中M的加速度相等為

B. 甲圖中M的加速度比乙圖中M的加速度大

C. 乙圖中繩子受到的拉力較大

D. 甲圖中M到達(dá)桌邊用的時(shí)間較長,速度較小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于力的說法中正確的是( )

A.只有相互接觸的物體間才有力的作用

B.力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),但不能使物體發(fā)生形變

C.豎直向上拋出的物體,能豎直上升,是因?yàn)槭艿截Q直向上升力的作用

D.施力物體同時(shí)也是受力物體

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