Question

7．在用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中
（1）下列器材中不必要的是A（填字母）．
A：天平      B：刻度尺      C：低壓交流電源     D：紙帶
（2）圖2是本實(shí)驗(yàn)中所打出來的一條紙帶，O點(diǎn)是起始打下來的第一個(gè)點(diǎn)，則應(yīng)該是紙帶的左端與重物相連（填“左”或“右”）．
（3）根據(jù)圖2中的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s₀，點(diǎn)A、C間的距離為s₁，點(diǎn)C、E間的距離為s₂，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，則：
①根據(jù)這些條件計(jì)算打C點(diǎn)時(shí)重物下落的瞬時(shí)速度的表達(dá)式為V_C=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{4T}$（用S₁、S₂、T表示）
②若要驗(yàn)證O點(diǎn)到C點(diǎn)過程中重物的機(jī)械能守恒，則需要驗(yàn)證的等式為mg（S₀+S₁）=$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$（用m、g、s₀、s₁、s₂、T表示）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，需要選擇質(zhì)量大體積小的重物，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，本實(shí)驗(yàn)不需要用天平測(cè)出重物的質(zhì)量；
根據(jù)重力勢(shì)能變化量△E_P=mgh，確定高度h求解．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$ 求出C點(diǎn)速度，再求動(dòng)能的增加量為△E_k
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）在該實(shí)驗(yàn)中，需測(cè)量物體下降的高度和物體的速度，所以紙帶處理時(shí)需要刻度尺，比較重力功和動(dòng)能變化的關(guān)系，兩邊都有質(zhì)量，可以約去，不需要天平；而交流電源供打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用．
本題選不必要的，故選：A．
（2）根據(jù)紙帶打出的點(diǎn)（從左向右間距越來越大），應(yīng)該是紙帶的左端與重物相連；
（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$
得：v_C=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{4T}$
從起點(diǎn)O到打下點(diǎn)C的過程中，重力勢(shì)能的減少量△E_P=mg（S₀+S₁）
動(dòng)能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$
若要驗(yàn)證O點(diǎn)到C點(diǎn)過程中重物的機(jī)械能守恒，則需要驗(yàn)證的等式為mg（S₀+S₁）=$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$，
故答案為：（1）A；（2）左；（3）①$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{4T}$；②mg（S₀+S₁）=$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，注意物理基本規(guī)律尤其是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．