Question

電動(dòng)機(jī)通過一繩吊起一質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過120 N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過1 200 W，要將此物體由靜止起用快的方式將物體吊高90 m(已知此物體在被吊高接近90 m時(shí)，開始以最大速度勻速上升)，所需要的時(shí)間為多少？

Answer 1

解析:物體運(yùn)動(dòng)最大速度

    繩以最大拉力拉物體勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)額定功率，然后以額定功率拉物體上升，通過90 m時(shí)間最短.

    設(shè)物體勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁,勻加速末速度為v₁，勻加速加速度為a,則

      

    解得v₁=10 m/s,  此過程上升距離

    物體通過后一段時(shí)間t₂,對(duì)后一段由動(dòng)能定理

    Pt₂-mg(h-h₁)=mv_m²-mv₁²  t₂=5.75 s

    總時(shí)間t=t₁+t₂=7.75 s.

答案:7.75 s