Question

17．如圖所示，M和m用繩通過定滑輪連接，θ=37°，斜面固定，M=5kg，m=1kg，m與斜面間光滑，物體M沿桿BC也無摩擦，AB間距L=4m，問當(dāng)M由靜止開始，則在B加速下滑過程中，下列表述正確的是（　　）

• A． 物塊m上升速度大小與M下降速度大小不同
• B． 物塊m一定勻加速上滑
• C． 圖示位置時，m與M的速度關(guān)系是v′=$\frac{v}{sin37°}$
• D． 圖示位置時，m與M的速度關(guān)系是v′=vsin37°

Answer 1

分析 M參與兩個分運(yùn)動，沿繩子方向和垂直繩子方向的兩個分運(yùn)動，由于繩子長度一定，故物體m上滑的速度等于小車沿繩子方向的分速度大小，再依據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合三角知識，即可求解．

解答 解：M參與兩個分運(yùn)動，沿繩子拉伸方向和垂直繩子方向（繞滑輪轉(zhuǎn)動）的兩個分運(yùn)動，如圖所示：
物體m上升速度等于M沿繩子拉伸方向的分速度為：
則有m與M的速度關(guān)系是，v′=vsin37°；
由上式可知，物塊m上升速度大小與M下降速度大小不同；
因M加速運(yùn)動，且夾角在變大，因此m不可能做勻加速上升的，故AD正確，BC錯誤；
故選：AD．

點(diǎn)評 關(guān)鍵要找出合運(yùn)動和分運(yùn)動，對“牽連速度”問題，應(yīng)記住“實際的速度是合速度”和“沿繩子方向的速度相等”的結(jié)論．