Question

12．在“研究平拋物體運動”實驗中，某同學在運動軌跡上只記錄了A、B、C三點，并以A點為坐標原點建立了坐標系，各點的坐標如圖所示，則物體作平拋運動的初速度大小為$\frac{\sqrt{5}}{10}$m/s，通過B時小球的速度大小為0.5m/s．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動．根據豎直方向上△y=gT²，求出時間間隔，然后根據水平方向上的勻速直線運動求出初速度．由做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直速度，然后求出經過B點的速度．

解答 解：物體在豎直方向上△y=gT²，則：
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{4-1-1}{10}×1{0}^{-2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{50}$s
物體在水平方向的速度，即物體的初速度為：
v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.01}{\frac{\sqrt{5}}{50}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$m/s
根據勻變速直線運動規(guī)律，B點豎直方向上的分速度為：
v_By=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{4×1{0}^{-2}}{2×\frac{\sqrt{5}}{50}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$m/s
物體運動到B點的速度為：
v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=${\sqrt{（\frac{\sqrt{5}}{10}）^{2}+（\frac{\sqrt{5}}{5}）^{2}}}^{\;}$m/s=0.5m/s；
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{10}$，0.5．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，尤其是熟練應用勻變速直線運動的規(guī)律以及其推論解題．