【題目】如圖所示，開口向上、放在地面上的氣缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面的面積為S。一質(zhì)量為2m的物塊放在缸底，用細線(不可伸長)與活塞相連接且細線剛好拉直，這時缸內(nèi)氣體的溫度為T0，大氣壓強為P0，不計活塞與缸壁間的摩擦，現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，重力加速度為g。

(i)當缸底物塊對缸底的壓力剛好為零時，缸內(nèi)氣體溫度T1為多大?

(ⅱ)當缸內(nèi)氣體體積為原來的1.2倍時，缸內(nèi)氣體溫度是多少?若此時細線斷了，細線斷開的一瞬問，活塞的加速度多大?

【答案】（1）；（2），2g

【解析】

（1）當缸底物塊對缸底的壓力剛好為零時，選擇活塞和重物的整體進行受力分析，列出平衡方程，封閉氣體發(fā)生等容變化，對封閉氣體運用查理定律，即可求出缸內(nèi)氣體溫度T1為多大；

（2）繼續(xù)緩慢加熱，氣體發(fā)生等壓變化，當缸內(nèi)氣體體積為原來1.2倍時，利用蓋-呂薩克定律即可求出此時缸內(nèi)氣體溫度；若此時細線斷了，繩的拉力消失，利用牛頓第二定律，即可求出此時活塞的加速度．

(i)缸內(nèi)氣體的溫度為T0時，缸內(nèi)氣體的壓強p=p0+

當缸底物塊對缸底的壓力剛好為零時，缸內(nèi)氣體壓強p1=p0+

氣體發(fā)生等容變化，則根據(jù)查理定律有

解得：T1=

(ii)當缸內(nèi)氣體體積為原來的1.2倍時，設氣體的溫度為T2，從溫度T1變到溫度T2，此過程氣體發(fā)生的是等壓變化，根據(jù)蓋－呂薩克定律有

解得:T2=

此時細線斷了，當細線斷開的一瞬間，根據(jù)牛頓第二定律有(p2－p)S＝ma

解得a＝2g

練習冊系列答案
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【題目】PQ為一根足夠長的絕緣細直桿，處于豎直的平面內(nèi)，與水平夾角為θ斜放，空間充滿磁感應強度B的勻強磁場，方向水平如圖所示．一個質(zhì)量為m，帶有負電荷的小球套在PQ桿上，小球可沿桿滑動，球與桿之間的摩擦系數(shù)為μ（μ＜tanθ），小球帶電量為q．現(xiàn)將小球由靜止開始釋放，試求小球在沿桿下滑過程中(重力加速度為g)：

(1)小球最大加速度為多少？ 此時小球的速度是多少？

(2)下滑過程中，小球可達到的最大速度為多大？

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【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間，用表示點到光電門處的距離，表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過點時的瞬時速度，實驗時滑塊在處由靜止開始運動。

（1）某次實驗測得傾角，重力加速度用表示，滑塊從處到達處時和組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為 ，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為 ，在誤差允許的范圍內(nèi)，若則可認為系統(tǒng)的機械能守恒；(用題中字母表示)

（2）在上次實驗中，某同學改變、間的距離，作出的圖象如圖所示，并測得，則重力加速度＝ m/s2。

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【題目】如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的高為H=5m、寬為L=1m的直立長方形容器，可視為質(zhì)點的小球在上端口邊緣O以水平初速度v0向左拋出正好打在E點，若球與筒壁碰撞時無能量損失，不計空氣阻力，重力加速度的大小為g=10m/s2。則小球的初速度v0的大小可能是

A. 2m/s B. 4m/s C. 6 m/s D. 9 m/s

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【題目】某人站在豎直墻壁前一定距離處練習飛鏢，他從同一位置沿水平方向扔出兩支飛鏢A和B，兩只“飛鏢”插在墻壁靶上的狀態(tài)如圖所示（側視圖）．則下列說法中正確的是（ ）

A. 飛鏢A的質(zhì)量小于飛鏢B的質(zhì)量

B. 飛鏢A的飛行時間小于飛鏢B的飛行時間

C. 拋出時飛鏢A的初速度小于飛鏢B的初速度

D. 插入靶時，飛鏢A的末速度一定小于飛鏢B的末速度

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【題目】如圖所示兩平行傾斜導軌間的距離L=10cm，它們處于垂直導軌平面向下的磁場(圖中未畫出)中，導軌平面與水平方向的夾角θ=37°，在兩導軌下端所接的電路中電源電動勢E=10V內(nèi)阻不計，定值電阻R1=4Ω，開關S閉合后，垂直導軌放置的質(zhì)量m=10g、電阻R=6Ω的金屬棒MN保持靜止。已知金屬棒MN與兩導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=08；g=10m/s2，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則磁場的磁感應強度大小可能是

A. 10T B. 1.5T C. 0.1T D. 1 T

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【題目】質(zhì)量為m的坦克在平直的公路上從靜止開始加速，前進距離s速度便可達到最大值vm。設在加速過程中發(fā)動機的功率恒定為P，坦克所受阻力恒為f，當速度為v（v < vm）時，所受牽引力為F。以下說法正確的是（ ）

A. 坦克的最大速度

B. 坦克速度為v時加速度為

C. 坦克從靜止開始達到最大速度vm所用時間

D. 坦克從靜止開始達到最大速度vm的過程中，牽引力做功為Fs

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【題目】如圖所示，質(zhì)量相等、材料相同的兩個小球A、B間用一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連組成系統(tǒng)，系統(tǒng)穿過一粗糙的水平滑桿，在作用在B上的水平外力F的作用下由靜止開始運動，一段時間后一起做勻加速運動，當它們的總動能為Ek時撤去外力F，最后停止運動．不計空氣阻力，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則在從撤去外力F到停止運動的過程中，下列說法正確的是(　　)

A. 撤去外力F的瞬間，彈簧的伸長量為F/2k

B. 撤去外力F的瞬間，彈簧的伸長量為F/k

C. A克服外力所做的總功等于Ek/2

D. 系統(tǒng)克服摩擦力所做的功小于系統(tǒng)機械能的減少量

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【題目】如圖甲所示，陀螺可在圓軌道外側旋轉而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，被稱為 “魔力陀螺”。它可等效為一質(zhì)量為m的質(zhì)點在圓軌道外側運動模型，如圖乙所示。在豎直平面內(nèi)固定的強磁性圓軌道半徑為R，A、B兩點分別為軌道的最高點與最低點。質(zhì)點沿軌道外側做完整的圓周運動，受圓軌道的強磁性引力始終指向圓心O且大小恒為F，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)若質(zhì)點以速率通過A點時，質(zhì)點對軌道A點的作用力FA；

(2)若質(zhì)點恰能做完整的圓周運動過程，，質(zhì)點對軌道A點的作用力。

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