Question

2．2013年12月“嫦娥三號”在月球表面上的軟著陸為我們的太空旅行開辟了新航道，未來的某天，一位同學(xué)在某星球表面完成豎直上拋實驗，將一個質(zhì)量為1kg的小球從地面以一定速度豎直上拋，5s末達到最高點，若測得在第1s內(nèi)的位移是9m，則（　�。�

• A． 小球在5s內(nèi)的位移是20m
• B． 小球在4s末的速度是2m/s
• C． 該星球表面的重力加速度大小為3m/s²
• D． 小球在第5s內(nèi)的平均速度是0.5m/s

Answer 1

分析 豎直上拋運動可以看做末速度是0的勻減速直線運動，5s到達最高點，所以前5s內(nèi)的位移關(guān)系是：9：7：5：3：1，由此即可計算出小球的初速度與上升的最大高度、加速度、各點的速度．

解答 解：A、小球5s末達到最高點，測得在第1s內(nèi)的位移是9m，由于前5s內(nèi)的位移關(guān)系是：9：7：5：3：1，所以總位移：$h=\frac{1+3+5+7+9}{9}×9=25$m．故A錯誤；
B、C、該星球表面的重力加速度大小a：$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，所以$a=\frac{2h}{{t}^{2}}=\frac{2×25}{25}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，4s末的速度等于5s初的速度，相對于下落1s時刻的速度，即：v=a×1=2m/s．故B正確，C錯誤；
D、第5s內(nèi)的位移是${x}_{5}=\frac{1}{9}{x}_{1}=\frac{1}{9}×9m=1$m，平均速度：$\overline{{v}_{5}}=\frac{{x}_{5}}{1}=1$m/s．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運動的規(guī)律，注意星球上重力加速度和地球的重力加速度不同．