Question

在香港海洋公園的游樂場中，有一臺大型游戲機叫“跳樓機”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．座椅沿軌道自由下落一段時間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運動，下落到離地面4.0m高處速度剛好減小到零，這一下落全過程經(jīng)歷的時間是6s．求：（取g=10m/s²）
（1）座椅被釋放后做自由下落的末速度v
（2）座椅被釋放后做自由下落的高度h
（3）在勻減速運動階段，座椅的加速度大小是多少．

Answer 1

（1）畫出v-t圖，



由圖象知，
“面積”s=

1

2

vt，
得到v=

2s

t

=

2×(40-4)

6

 m/s=12 m/s
（2）根據(jù)自由落體運動規(guī)律，
座椅被釋放后自由下落的高度
h=

v2

2g

=

122

2×10

 m=7.2 m．
（3）物體做勻減速運動的位移
s′=（36-7.2）m=28.8 m，
由公式v²=2as′可知
在勻減速運動階段，
游客的加速度大小
a=

v2

2s′

=

144

2×28.8

 m/s²=2.5 m/s²．
答：（1）座椅被釋放后做自由下落的末速度v為12 m/s；
（2）座椅被釋放后做自由下落的高度h為7.2 m；
（3）在勻減速運動階段，座椅的加速度大小是2.5 m/s²．