Question

19．兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比為m₁：m₂=1：2，它們的軌道半徑之比為R₁：R₂=1：3，那么它們所受的向心力之比F₁：F₂=9：2；它們的向心加速度之比a₁：a₂=9：1．

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出加速度和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
   則：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{R}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{2}}$$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{9}{1}×\frac{1}{2}$=$\frac{9}{2}$
         $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{R}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{2}}$=$\frac{9}{1}$
故答案為：9：2  9：1

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出加速度、向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．