Question

把一根兩端開口帶有活塞的直管的下端浸入水中，活塞開始時(shí)剛好與水面平齊，現(xiàn)將活塞緩慢地提升到離水面H=15m高處，如圖所示，求在這過程中外力做功為多少？（已知活塞面積S=1.0dm²，大氣壓戶p₀=1.0×10⁵Pa，活塞的厚度和質(zhì)量不計(jì)，取g=10m/s²）

Answer 1

1.0×10⁴（J）

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：把活塞緩慢提升需做的功等于水柱上升增加的重力勢(shì)能。因活塞上升H，故上升的水柱的高亦為H，其重心高為，而上升的水柱的質(zhì)量m=P·S·H，則水柱的重力勢(shì)能增加Ep=mgh=p·S·H·g，代入數(shù)據(jù)得
E_p=1.1×10⁴J也就是說，外力需做功
W=E_p=1.1×10⁴J
在大氣壓p₀=1.0×10⁵pa的情況下，水柱能上升的最大高度=10（m），（即真空抽水機(jī)原理所講，并且應(yīng)忽略水蒸氣氣壓的影響），而不是題目中提到的15m。
【正解】在把活塞提升最初的10m的過程中，外力做功等于水柱勢(shì)能的增加，即

在把活塞提升的后5m的過程中，外力做功就等于克服大氣壓力的做功，即：
W₂=p₀S(H-h,)=5.0×10³(J)
則在全過程中外力做功為W=W₁+W₂=1.0×10⁴（J），即為正確答案。
【點(diǎn)評(píng)】解決物理問題的關(guān)鍵是要分析清楚題目所述的物理過程，這個(gè)“分析物理過程”就是所謂的審題。審題不應(yīng)將注意力完全集中到已知數(shù)值上，而應(yīng)重點(diǎn)分析問題描述的是怎樣一個(gè)過程。如本題中雖然給出了活塞上移15m，但結(jié)合大氣壓強(qiáng)的知識(shí)，要分析真實(shí)的物理過程是水并未隨之上升15m，而是只將水提升了10m。