Question

16．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波長λ＞3m．已知從t=0時刻開始計時，軸上x₁=0處的質點的振動圖象如圖甲所示，x₂=6m處的質點的振動圖象如圖乙所示．則關于這列波，以下判斷正確的是（　　）

• A． 這列波的頻率是2.5 Hz
• B． 這列波的波長是4m
• C． 這列波的波速可能為120m/s
• D． 這列波的波速可能為200m/s

Answer 1

分析 由圖讀出周期，可求得頻率．根據(jù)兩個質點在同一時刻的狀態(tài)，確定出波長與兩質點間距離的關系，結合波長λ＞3m，求出波長，再求解波速．

解答 解：A、由圖可知，該波的周期為 T=4×10^-2s，則頻率為 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{4×1{0}^{-2}}$Hz=25Hz，故A錯誤．
BCD、兩個質點間的距離△x=x₂-x₁=6m．由于波沿x正方向傳播，由圖知：t=0時刻x₁=0處的質點位于波峰，x₂=6m處的質點經(jīng)過平衡位置向下，結合波形可知：
（n+$\frac{3}{4}$）λ=△x，n=0，1，2，…
則 λ=$\frac{4△x}{4n+3}$=$\frac{24}{4n+3}$m
又由于波長λ＞3m，所以當n=0時，λ=8m；當n=1時，λ=$\frac{24}{7}$m符合題意．
則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{4×1{0}^{-2}}$=200m/s，或v=$\frac{\frac{24}{7}}{4×1{0}^{-2}}$m/s=$\frac{600}{7}$m/s，故BC錯誤，D正確
故選：D

點評 本題的關鍵在于明確振動圖象的性質，并能從振動圖象中找出兩點在空間上的距離與波長的關系，從而進行解答．