【題目】如圖,三角形AOB為等腰直角三棱鏡的橫截面,以O(shè)A、OB為軸建立直角坐標系xOy,OA=OB=L,棱鏡的折射率為n=。一束平行于斜邊AB的平行光從OB邊射入。光透過棱鏡只考慮一次內(nèi)部反射。
(1)求距離O點多遠的入射光剛好從A點射出;
(2)部分光將會從OA邊以平行于AB邊的方向射出,這部分透射光在垂直于光線方向的寬度。(已知sin15°=,cos15°=)
【答案】(1)L(2)L
【解析】
(1)作出光路圖,根據(jù)折射定律求出sini與sinr之間的定量關(guān)系,由三角函數(shù)關(guān)系求出即可.
(2)由于題目平行于AB的方向入射,平行于AB的方向出射,光線在AB中的傳播具有一定的對稱性,結(jié)合該對稱性與光路圖,以及相應(yīng)的幾何關(guān)系即可求出.
(1)設(shè)光線從C點射入剛好從A點射出,入射角與折射角分別為α和β,由折射定律知:
所以:
所以:β=30°
所以:OC=AOtan30°=L
(2)根據(jù)題意光線經(jīng)過AB邊全反射后從OA邊AE段射出,結(jié)合光路圖可知,BC之間的光線能經(jīng)AB全反射后從AO之間射出.設(shè)光線寬度為d,由幾何關(guān)系可知,光射到AB界面上后的入射角:γ=90°-[180°-45°-(90°+β)]=75°
而光在介質(zhì)中的臨界角為C,有:,所以C=45°<75°
光線在AB的界面上發(fā)生全反射,BC的寬度為:BC=OBOC=LL
根據(jù)光路可逆可得:AE=BC=LL
光線的寬度為:d=AEsin45°= L
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【題目】如圖甲所示,一質(zhì)量m=1kg的物體置于水平面上,在水平外力F作用下由靜止開始運動,F隨時間t的變化情況如圖乙所示,物體運動的速度v隨時間t的變化情況如圖丙所示(4s后的圖線沒有畫出)。已知重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是
A. 物體在第3s末的加速度大小是2m/s2 B. 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4
C. 物體在前6s內(nèi)的位移為10m D. 物體在前6內(nèi)的位移為12m
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【題目】2013年12月2日,嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察。假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月圓軌道和橢圓軌道上運動時,只受到月球的萬有引力。則:
A. 若已知嫦娥三號環(huán)月圓軌道的半徑、運動周期和引力常量,則可以計算出月球的密度
B. 嫦娥三號由環(huán)月圓軌道變軌進入環(huán)月橢圓軌道時,應(yīng)讓發(fā)動機點火使其加速
C. 嫦娥三號在環(huán)月橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度
D. 嫦娥三號在環(huán)月圓軌道上的運行速率比月球的第一宇宙速度小
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【題目】在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直圓面的勻強磁場。圓邊上的P處有一粒子源,不斷沿垂直于磁場的各個方向,向磁場區(qū)發(fā)射速率均為v0的同種粒子,如圖所示,F(xiàn)測得:當(dāng)磁感應(yīng)強度為B1時,粒子均從由P點開始弧長為πR的圓周范圍內(nèi)射出磁場;當(dāng)磁感應(yīng)強度為B2時,粒子則都從由P點開始弧長為πR的圓周范圍內(nèi)射出磁場。不計粒子的重力,則( )
A. 前、后兩次粒子運動的軌跡半徑比為r1∶r2=∶
B. 前、后兩次粒子運動的軌跡半徑比為r1∶r2=2∶3
C. 前、后兩次磁感應(yīng)強度的大小之比為B1∶B2=∶
D. 前、后兩次磁感應(yīng)強度的大小之比為B1∶B2=∶
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【題目】在如圖所示的勻強電場中,一條絕緣細線的上端固定,下端拴一個大小可以忽略、質(zhì)量為m、電荷量為q的小球,當(dāng)小球靜止時,細線與豎直方向的夾角為α,問:
(1)小球帶何種電荷?
(2)小球所受電場力多大?
(3)勻強電場的場強多大?
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【題目】如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則( )
A. a、b的電荷同號,
B. a、b的電荷異號,
C. a、b的電荷同號,
D. a、b的電荷異號,
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【題目】如圖所示,在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場(磁場足夠大),一對正、負電子分別以相同的速度沿與x軸成15°角的方向從原點垂直磁場射入,則負電子與正電子在磁場中運動的時間之比為( )
A. 1:5 B. 5:2 C. 5:3 D. 3:2
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【題目】(10分)用如圖所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻。實驗器材:待測電源(電動勢約3V,內(nèi)阻約2Ω),保護電阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω),滑動變阻器R,電流表A,電壓表V,開關(guān)S,導(dǎo)線若干。
實驗主要步驟:
(。⿲⒒瑒幼冏杵鹘尤腚娐返淖柚嫡{(diào)到最大,閉合開關(guān);
(ⅱ)逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值,記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I;
(ⅲ)以U為縱坐標,I為橫坐標,作U—I圖線(U、I都用國際單位);
(ⅳ)求出U—I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。
回答下列問題:
(1)電壓表最好選用______;電流表最好選用______。
A.電壓表(0-3V,內(nèi)阻約15kΩ) B.電壓表(0-3V,內(nèi)阻約3kΩ)
C.電流表(0-200mA,內(nèi)阻約2Ω) D.電流表(0-30mA,內(nèi)阻約2Ω)
(2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動,發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大,兩導(dǎo)線與滑動變阻器接線柱連接情況是______。
A.兩導(dǎo)線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱
B.兩導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱
C.一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱,另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱
D.一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱,另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱
(3)選用k、a、R1、R2表示待測電源的電動勢E和內(nèi)阻r的表達式E=______,r=______,代入數(shù)值可得E和r的測量值。
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【題目】某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。
(1)安裝器材時要注意:固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿____________方向。
(2)某次實驗中,得出小球落點情況如圖所示(單位是cm),P'、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點的平均位置(把落點圈在內(nèi)的最小圓的圓心)。則入射小球和被碰小球質(zhì)量之比為m1∶m2=___。
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