Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板E、F之間電壓為U，兩足夠長(zhǎng)的平行邊界MN、PQ區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子(不計(jì)重力)，由E板中央處靜止釋放，經(jīng)F板上的小孔射出后，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與邊界MN成60°角，磁場(chǎng)MN和PQ邊界距離為d。求：

(1)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度；

(2)若粒子垂直邊界PQ離開磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3)若粒子最終從磁場(chǎng)邊界MN離開磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)設(shè)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有：

qU＝mv2

解得：

(2)粒子離開電場(chǎng)后，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系得r＝2d

由洛倫茲力提供向心力有：qvB＝m，

聯(lián)立解得：

(3)最終粒子從邊界MN離開磁場(chǎng)，需滿足條件：剛好軌跡于PQ相切

d＝r＋rsin 30°

聯(lián)立解得：

磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍是。