Question

某人站在一小船的船頭，小船離河岸有一定距離，試通過計(jì)算證明是小船的質(zhì)量大一些還是小船的質(zhì)量小一些人容易跳到河岸上？

Answer 1

設(shè)人的質(zhì)量為m，小船的質(zhì)量為M.當(dāng)人跳上岸時(shí)，若不計(jì)水對(duì)船的阻力，人船系統(tǒng)動(dòng)量守恒.設(shè)人跳起后人的速度為v_m，船的速度為v_M，有mv_m-Mv_M=0，設(shè)人在起跳中共付出的能量為E，由能量守恒有=E，以上兩式聯(lián)立得.這里正是人跳上岸上時(shí)的動(dòng)能，但僅占人所花去的總能量的一部分，即等于E，其余部分能量被小船獲得.當(dāng)船的質(zhì)量M越小時(shí)，E則越小，即人跳出船時(shí)，從總能量中所獲得的轉(zhuǎn)變?yōu)槿说膭?dòng)能的能量越小，人越不容易跳上岸.所以小船的質(zhì)量越大人越容易跳到河岸上.

【試題分析】