如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，MN為其左邊界。磁場中有一半徑為R、軸線與磁場平行的金屬圓筒，圓筒的圓心O到MN的距離OO1=3R，OO1所在直線與圓筒右側(cè)壁交于A點(diǎn)，圓筒通過導(dǎo)線與電阻r0，連接并接地�，F(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以相同的速度從很遠(yuǎn)處垂直于MN向右射入磁場區(qū)。當(dāng)金屬圓筒最初不帶電時(shí)，發(fā)現(xiàn)電子只能射到圓筒上以A點(diǎn)和C點(diǎn)為界的弧ADC上，而AEC弧上各點(diǎn)均不能接收到電子；當(dāng)圓筒上電荷量達(dá)到相對穩(wěn)定后，通過電阻r0的電流恒為I。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用，取大地或無窮遠(yuǎn)處電勢為零。求：
（1）在最初圓筒上沒有帶電時(shí)，電子射入磁場時(shí)的初速度v0；
（2）電阻r0中的電流恒定時(shí)電阻r0上端處的電勢φ；
（3）電阻r0中的電流恒定時(shí)電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v的大小和金屬圓筒的發(fā)熱功率P。
解：（1）根據(jù)題意，電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑必定是r=4R，如圖所示

由，得
（2）穩(wěn)定時(shí)，圓柱體上電荷不再增加，電阻r0兩端電壓為U，U=Ir0
電勢φ=-Ir0
（3）電子從很遠(yuǎn)處射到圓柱表面時(shí)速度v滿足
得
電流為I，單位時(shí)間到達(dá)圓筒的電子數(shù)
電子所具有總能量
消耗在電阻上的功率Pr=I2r0
所以圓筒發(fā)熱功率
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?延慶縣一模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個(gè)邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊質(zhì)量為m，其它三邊的質(zhì)量不計(jì)．金屬框的總電阻為R，cd邊上裝有固定的水平軸．現(xiàn)在將金屬框從水平位置由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，金屬框經(jīng)時(shí)間t恰好通過豎直位置a′b′cd．求：
（1）在圖中標(biāo)出ab通過最低位置時(shí)，金屬框中感應(yīng)電流方向．
（2）求在時(shí)間t內(nèi)金屬框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢．
（3）若在時(shí)間t內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求ab邊通過最低位置時(shí)受到的安培力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?普陀區(qū)一模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=0.8T，豎直向下穿過水平放置的矩形線框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用與線框相同的導(dǎo)線制成，它們單位長度的電阻R0=0.1Ω/m，不計(jì)摩擦．a(chǎn)b桿從MP處開始以v=5m/s 的速度向右勻速滑動(dòng)．
（1）關(guān)于ab桿兩端的電勢差的討論：
某同學(xué)認(rèn)為：ab桿兩端的電勢差Uab就是路端電壓，ab桿勻速切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢大小恒定，且內(nèi)電阻r大小不變．當(dāng)ab桿滑至線框正中間時(shí)，外電路電阻最大，此時(shí)，Uab有最大值，也即Uab的值是先變大后變小．
你認(rèn)為該同學(xué)的判斷是否正確？若他判斷錯(cuò)誤，你重新分析，并確定Uab的大小：若他的判斷正確，請算出Uab的最大值．
（2）關(guān)于線框MNPQ的電功率P的討論：
某同學(xué)認(rèn)為：既然ab桿滑至線框正中間時(shí)，路端電壓最大，此時(shí)線框MNPQ的電功率P也最大，所以P的值是先變大后變�。�
你認(rèn)為該同學(xué)的判斷是否正確？請作出評價(jià)，并說明理由．（不需要定量計(jì)算．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?昌平區(qū)二模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置、導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.3T，通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直，導(dǎo)線長度為0.2m，導(dǎo)線中電流為2A． 該導(dǎo)線所受安培力的大小為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下．磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管．試管在水平拉力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從管口處飛出．關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

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