一個(gè)擺長(zhǎng)為l1的單擺，在地面上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T1，已知地球質(zhì)量為M1，半徑為R1；另一個(gè)擺長(zhǎng)為l2的單擺，在質(zhì)量為M2，半徑為R2的星球表面作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T2，若T1=2T2，l1=4l2，M1=4M2，則地球半徑與星球半徑之比R1：R2為（　�。�
分析：根據(jù)題意及單擺周期公式求出地球與該星球表面的重力加速度關(guān)系；
根據(jù)星球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力求出重力加速度的表達(dá)式，
最后求出地球半徑與星球半徑之比．
解答：解：由單擺周期公式T=2π
l
g
可知：
T1=2π
l1
g1
，T2=2π
l2
g2
，
∵T1=2T2，l1=4l2，
∴g1=g2；
設(shè)星球表面的物體質(zhì)量為m，
則G
Mm
R2
=mg，g=
GM
R2
，
∵g1=g2，
∴
GM1
R
2
1
=
GM2
R
2
2
，
R1
R2
=
M1
M2
=
4M2
M2
=
2
1
；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用單擺周期公式與萬(wàn)有引力公式即可正確解題．
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一個(gè)擺長(zhǎng)為l1的單擺，在地面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T1，已知地球的質(zhì)量為M1，半徑為R1，另一擺長(zhǎng)為l2的單擺，在質(zhì)量為M2，半徑為R2的星球表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T2．若3T1=2T2，l1=4l2，M1=4M2，則地球半徑與星球半徑之比R1：R2為（　　）

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一個(gè)擺長(zhǎng)為l1的單擺，在地面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T1，已知地球質(zhì)量為M1，半徑為R1，另一擺長(zhǎng)為l2的單擺，在質(zhì)量為M2，半徑為R2的星球表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，則地球半徑與星球半徑之比R1∶R2為  (　　)

A．2∶1            B．2∶3            C．1∶2         D．3∶2

 

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A．2∶1                       B．2∶3

C．1∶2                        D．3∶2

 

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1.  一個(gè)擺長(zhǎng)為l1的單擺，在地面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T1，已知地球質(zhì)量為M1，半徑為R1，另一擺長(zhǎng)為l2的單擺，在質(zhì)量為M2，半徑為R2的星球表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，則地球半徑與星球半徑之比R1∶R2為  (　　)

 

A．2∶1            B．2∶3            C．1∶2         D．3∶2

 

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