Question

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置(傳動(dòng)皮帶是繃緊的且運(yùn)動(dòng)中不打滑)中，主動(dòng)輪的半徑為，從動(dòng)輪有大小兩輪固定在一個(gè)軸心上，半徑分別為、，已知，，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，則當(dāng)整個(gè)傳動(dòng)裝置正常工作時(shí)，A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為_(kāi)__________；角速度之比為_(kāi)________；周期之比為_(kāi)_________．

Answer 1

答案：4:4:3,2:1:1,1:2:2
解析：

4∶4∶3　2∶1∶1　1∶2∶2 因同一輪子(或固結(jié)在一起的兩輪)上各點(diǎn)的角速度都相等，皮帶傳動(dòng)(皮帶不打滑)中與皮帶接觸的輪緣上各點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，其線速度都相等．故本題中B、C兩點(diǎn)的角速度相等，即 　　　　　　　　　　　　�、� A、B兩點(diǎn)的線速度相等，即 　　　　　　　　　　　　　② 因A、B兩點(diǎn)分別在半徑為和的輪緣上，， 故由及②式 可得角速度　　　　　　　�、� 由①③式可得A、B、C三點(diǎn)角速度之比為 　　　　　　　　�、� 因B、C分別在半徑為、的輪緣上，， 故由及①式 可得線速度　　　　　　　　　⑤ 由②⑤式可得A、B、C三點(diǎn)線速度之比為 　　　　　　　　　�、� 由及④式可得A、B、C三點(diǎn)線速度之比為 ．　　　　　　　　�、�

提示：

各種傳動(dòng)裝置中各量的基本規(guī)律(1)同一輪子上各質(zhì)點(diǎn)的角速度關(guān)系：由于同一輪子上的各質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸的連線在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，因此各質(zhì)點(diǎn)角速度相同，各質(zhì)點(diǎn)具有相同的、T和n．(2)在齒輪傳動(dòng)或皮帶傳動(dòng)(皮帶不打滑，摩擦傳動(dòng)中接觸面不打滑)裝置正常工作的情況下，皮帶上各點(diǎn)及輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等．可巧記為：同一物體上各點(diǎn)角速度相同，不同物體傳動(dòng)邊緣線速度大小相等．