Question

如圖所示，R₁=5Ω，R₂=9Ω．當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為I=0.2A當開關S閉合時，電流表的示數(shù)為I′=0.3A．（電流表內阻不計）求：
（1）電源的電動勢和內阻．
（2）S閉合時電源的功率和效率．

Answer 1

分析：（1）由開關的通斷可得出兩種電路結構，由閉合電路歐姆定律可得出兩種情況的表達式，聯(lián)立即可求解電動勢和內電阻；
（2）求出閉合時的電源中的電流，由功率公式可求得電源的功率；由效率公式可求得電源的效率．

解答：解：（1）當開關斷開時，兩電阻串聯(lián)，則有：E=I（R₁+R₂+r）
當開關閉合時，R₁短路，則有：E=I′（R₂+r）
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：E=3V；r=1Ω；
（2）S閉合時，電源的功率P=EI′=3×0.3W=0.9W；
電源的路端電壓U=I′R₂=0.3×9=2.7V；
電源效率η=

U

E

×100%=

2.7

3

×100%=90%；
答：（1）電源的電動勢為3V，內阻為1Ω；（2）電源的功率為0.9W；效率為90%．

點評：本題考查閉合電路歐姆定律及功率公式的應用，要注意根據(jù)兩種情況進行分析列出方程，再聯(lián)立求解電動勢和內電阻．