Question

20．從離地500m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
①經過多少時間落到地面；
②從開始落下的時刻起，在第2s內的位移、最后2s內的位移；
③落下一半時間的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)高度，結合位移時間公式求出物體下落的時間，根據(jù)位移時間公式求出第2s內的位移和最后2s內的位移，以及落下一半時間內的位移．

解答 解：①根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
②小球在第2s內的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（4-1）m=15m$，
最后2s內的位移為：$x′=h-\frac{1}{2}g{{t}_{8}}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×64m$=180m．
③落下一半時間的位移為：$x=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$．
答：①經過10s時間落到地面；
②從開始落下的時刻起，在第2s內的位移為15m、最后2s內的位移為180m；
③落下一半時間的位移為125m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．