Question

（2011?河南模擬）第16屆亞運(yùn)會(huì)于2010年11月12日至27日在我國(guó)的廣州舉行，在本屆亞運(yùn)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員在100m預(yù)賽中成績(jī)剛好為10.0s．由于運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)會(huì)盡力使加速度達(dá)到最大，但只能維持一小段時(shí)問，受到體能的限制和空氣阻力等因素的影響，加速度將逐漸減小，到達(dá)終點(diǎn)之前速度己達(dá)到最大．如圖所示，記錄的是該運(yùn)動(dòng)員在比賽中的v-t圖象，其中時(shí)間t₁（0～2s）和時(shí)間t₃（7～10s）內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖線均可視為直線，時(shí)間t₂（2～7s）內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖線為曲線，試求運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間t₂（2～7s內(nèi)
的平均速度的大�。�

Answer 1

分析：根據(jù)圖象包圍的面積等于位移，求出0-2s內(nèi)的位移x₁和7-10內(nèi)的位移小x₃，2-7s的位移為x₂=x_總-x₁-x₃，根據(jù)平均速度大小計(jì)算2-7s內(nèi)的平均速度．

解答：解：有圖象可知時(shí)間t₁（0-2s）內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為
x1=

1

2

v1t1
所以x₁=8m
時(shí)間t₃（7s-10s）內(nèi)運(yùn)動(dòng)員以速度v_m=12m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小
x₃=v_mt₃
所以x₃=36m
在2-7s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員位移大小
x₂=x_總-x₁-x₃
所以x₂=56m
在2-7s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的平均速度

.

v

=

x2

t2

所以

.

v

=11.2m/s
答：運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間t₂（2～7s）內(nèi)的平均速度的大小為11.2m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題要能根據(jù)v-t圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并能從圖中讀取有用的信息．圖象法處理和解決物理問題是一種很重要的方法．