Question

【題目】光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)與內(nèi)阻不計、電動勢為的電源相連，右端與半徑為的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量、電阻、長為的導(dǎo)體棒，用長也為的絕緣細線懸掛，如圖所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度，當(dāng)閉合開關(guān)后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細線與豎直方向成角，擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細線處于緊張狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計，（不考慮導(dǎo)體棒因切割磁感線產(chǎn)生的微弱的感應(yīng)電流），．請求解：

（1）勻強磁場的方向及導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力；

（2）導(dǎo)體棒在擺動過程中電源的輸出功率；

（3）導(dǎo)體棒在擺動到最高點時加速度．

Answer 1

【答案】（1）豎直向下；0.3N（2）9W（3）5m/s2

【解析】

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時，導(dǎo)體棒向右擺動，說明其所受安培力水平向右，由左手定則可知，磁場方向豎直向下；設(shè)電路中電流為I，電源的電動勢為E，則
根據(jù)動能定理得：mgL（1-cos53°）=FLsin53°，

解得安培力 F=0.3N
（2）由F=BIL=BL，得 E=3V，

則電源的輸出功率。
（3）擺到最高點時，由牛頓定律：

解得a=5m/s2