8.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為1kg的煤塊從光滑曲面上高度H=1.25m處無(wú)初速釋放,到達(dá)底端時(shí)水平進(jìn)入水平傳送帶,傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速向左轉(zhuǎn)動(dòng),速率為3m/s.已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.煤塊沖上傳送帶后就移走光滑曲面.(g取10m/s2).
(1)若兩皮帶輪之間的距離是6m,煤塊將從哪一邊離開傳送帶?
(2)若皮帶輪間的距離足夠大,從煤塊滑上到離開傳送帶的整個(gè)過(guò)程中,由于煤塊和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)度有多長(zhǎng)?摩擦力對(duì)煤塊做的功為多大?

分析 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出煤塊到達(dá)最低點(diǎn)的速度,根據(jù)牛頓第二定律求出煤塊在傳送帶上勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度,結(jié)合速度位移公式求出速度減為零的位移,與傳送帶的長(zhǎng)度比較,判斷煤塊從哪一邊離開傳送帶.
(2)物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零,后向左做勻加速運(yùn)動(dòng),直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對(duì)靜止,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊的位移大小和傳送帶的位移大小,從而得出相對(duì)位移的大小,結(jié)合動(dòng)能定理求出摩擦力對(duì)煤塊做功的大。

解答 解:(1)煤塊從曲面上下滑時(shí)機(jī)械能守恒,有$mgH=\frac{1}{2}mv_0^2$
解得煤塊滑到底端時(shí)的速度${v_0}=\sqrt{2gH}=5m/s$
以地面為參照系,煤塊滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零,期間煤塊的加速度大小和方向都不變,加速度大小為$a=\frac{F_f}{M}=μg=2m/{s^2}$,
煤塊從滑上傳送帶到相對(duì)地面速度減小到零,對(duì)地向右發(fā)生的位移為${s_1}=\frac{0-v_0^2}{-2a}=\frac{{0-{5^2}}}{-4}m=6.25m>6m$,煤塊將從右邊離開傳送帶.
(2)以地面為參考系,若兩皮帶輪間的距離足夠大,則煤塊滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零,后向左做勻加速運(yùn)動(dòng),直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對(duì)靜止,從傳送帶左端掉下,期間煤塊的加速度大小和方向都不變,加速度大小為$a=\frac{F_f}{M}=μg=2m/{s^2}$.
取向右為正方向,煤塊發(fā)生的位移為${s_1}=\frac{v_1^2-v_0^2}{2×(-a)}=\frac{{{3^2}-{5^2}}}{2×(-2)}=4m$,
煤塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$t=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{-a}=\frac{-3-5}{-2}s=4s$,
這段時(shí)間內(nèi)皮帶向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為s2=vt=3×4m=12m
煤塊相對(duì)于傳送帶滑行的距離為△s=s1+s2=16m,
根據(jù)動(dòng)能定理得,${W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×(9-25)J=-8J$.
答:(1)煤塊將從右邊離開傳送帶.
(2)煤塊和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)度為16m,摩擦力對(duì)煤塊做的功為-8J.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用,綜合性較強(qiáng),關(guān)鍵理清煤塊在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示,光滑水平地面上放有截面為$\frac{1}{4}$圓周的柱狀物體A,A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B,對(duì)A施加一水平向左的力F,整個(gè)裝置保持靜止.若將A的位置向左移動(dòng)稍許,整個(gè)裝置仍保持平衡,則( 。
A.墻對(duì)B的作用力減小B.B對(duì)A的作用力增大
C.地面對(duì)A的支持力不變D.水平外力F增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

19.如圖1所示,電源電壓U=12V,R1為定值電阻,阻值為100Ω,R為滑動(dòng)變阻器,R的最大阻值為50Ω,電流表量程為“0~0.6A”,電壓表量程為“0~15V”,小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣,小燈泡的U-I關(guān)系如圖2所示,求:

(1)燈泡正常工作時(shí)通過(guò)燈絲的電流是多少?
(2)S閉合,S1、S2都斷開時(shí)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,當(dāng)小燈泡兩端的電壓為4V時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為多大?
(3)S、S1、S2都閉合時(shí),移動(dòng)滑片P,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多少時(shí),整個(gè)電路消耗的總功率最大?最大總功率是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.下列敘述中正確的是( 。
A.只有電荷量很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷
B.所有帶電體的電荷量可以不等于元電荷的整數(shù)倍
C.摩擦起電說(shuō)明通過(guò)做功可以創(chuàng)造出電荷
D.感應(yīng)起電說(shuō)明電荷可以從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.一質(zhì)點(diǎn)正在做勻速直線運(yùn)動(dòng).現(xiàn)對(duì)其施加一恒力,且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變,則( 。
A.質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變
B.質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同
C.質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同
D.質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

13.如圖所示,用與水平方向成θ角的推力F將重為G的物體壓在豎直墻上,使之沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知θ=37°,F(xiàn)=10N,G=4.0N,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物體受到墻對(duì)它的彈力;
(2)物體與墻之間的摩擦因素;
(3)要使物體能勻速下滑,推力F的大小應(yīng)變?yōu)槎啻螅?/div>

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.下列描述物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中,不可能存在的是(  )
A.物體運(yùn)動(dòng)的加速度等于0,而速度卻不等于0.
B.物體具有向東的加速度,而速度方向卻向西
C.物體做直線運(yùn)動(dòng),后一階段的加速度比前一階段小,但速度卻比前一段大
D.兩物體相比,一個(gè)物體的速度變化比較快,而加速度卻比較小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

17.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種能夠按照相同的時(shí)間間隔,在紙帶上連續(xù)打點(diǎn)的儀器,它使用交流 (填“交流”或“直流”)電源,由學(xué)生電源供電,工作電壓為4-6V.當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí),它每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn).電火花計(jì)時(shí)器使用電壓為220 V.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

18.在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中:
(1)如圖1所示是一位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中取得了幾條較為理想的紙帶,其中每?jī)蓚(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出,即相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s,將每條紙帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)分別記為0、1、2、3、4、5…如下圖所示,由于不小心,a紙帶在開始部分和后半部分都被撕斷了,則根據(jù)圖可知,在b、c、d三段紙帶中,b是從紙帶a上撕下的那部分;打a紙帶時(shí),物體的加速度大小是0.6m/s2,計(jì)數(shù)點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的速度大小是0.3m/s.(本小題結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)
(2)另一位同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖2所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),每五個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源.
①設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為T,計(jì)算F點(diǎn)的瞬時(shí)速度vF的公式為vF=$\frac{ctbd11j_{6}-nqof7xu_{4}}{2T}$;

②他經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表.以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)
刻為t=0,試在圖3所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度,作出v-t圖象,并利用該圖象求出物體的加速度a=0.4m/s2;
對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF
速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301
③如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道,那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比不變.(填“偏大”、“偏小”或“不變”)

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