Question

10．如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的物體在水平分力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，已知物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為$\left\{\begin{array}{l}{x=3.0tm}\\{y=0.2{t}^{2}m}\end{array}\right.$，g=10m/s²．根據(jù)以上條件，求：
（1）t=10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；
（2）t=10s時(shí)刻物體的加速度的大小與方向；
（3）t=10s時(shí)刻物體的速度的大小與方向．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

分析 對(duì)照勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，根據(jù)物體坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系得到物體在x軸、y軸方向的分速度和加速度，判斷出物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，將分速度合成得到物體的速度．

解答 解：（1）由坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系知：
x=3t=3×10m=30m
y=0.2t²=0.2×10^2_m=20m
即t=10s 時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為（30m，20m）
（2）根據(jù)x=3t，y=0.2t²判斷：物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
且v_x=3m/s，
a=0.4m/s²，
（3）豎直方向：v_y=at=0.4×10m/s=4m/s
則v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s
設(shè)v方向與x軸正方向夾角為θ
則tanθ=$\frac{{V}_{y}}{{V}_{x}}$=$\frac{4}{3}$，θ=53°
答：（1）t=10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)（30m，20m）
（2）加速度的大小為0.4m/s²，方向?yàn)閥軸正方向．
（3）t=10s時(shí)刻物體的速度的大小為5m/s，方向與x軸正方向夾角為53°．

點(diǎn)評(píng) 本題的技巧是運(yùn)用正交分解法研究方向未知的外力，這是物理上常用的方法，求其他量同樣可以參考應(yīng)用．