Question

20．如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上．當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動，a、b、c三點的電勢分別為U_a、U_b、U_c．已知bc邊的長度為l．下列判斷正確的是（　　）

• A． U_a＞U_c，金屬框中無電流
• B． U_b＞U_c，金屬框中電流方向沿a-b-c-a
• C． U_bc=-$\frac{1}{2}$Bl²ω，金屬框中無電流
• D． U_ac=Bl²ω，金屬框中電流方向沿a-c-b-a

Answer 1

分析 金屬框中磁通量不變，故沒有感應電流，但導體棒切割磁感線，有感應電動勢產生，由右手定則判斷電勢的高低，根據E=BL$\overline{v}$求解切割電動勢，再求得U_ac．

解答 解：AB、導體棒bc、ac做切割磁感線運動，產生感應電動勢，根據右手定則，感應電動勢的方向從b到c，或者說是從a到c，故U_a=U_b＜U_c，金屬框的磁通量一直為零，不變，故金屬框中無電流，故A、B錯誤；
CD、bc邊和ac邊產生的感應電動勢大小相等，均為 E=Bl$\overline{v}$=Bl（$\frac{1}{2}$ωl）=$\frac{1}{2}$Bl²ω，由于U_b＜U_c，所以U_bc=-$\frac{1}{2}$Bl²ω，金屬框中無電流，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題的關鍵是明確感應電流的產生條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生改變，要會根據E=Blv求解感應電動勢，會利用右手定則判斷感應電動勢的方向．