如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為．現(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大小．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得

　　qvB＝m①；式中v為粒子在a點(diǎn)的速度．

　　過b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c和d點(diǎn)．由幾何關(guān)系知，線段、和過a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑圍成一正方形．因此，②

　　設(shè)＝x，由幾何關(guān)系得③

　　④

　　聯(lián)立式得⑤

　　再考慮粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)．設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中受力公式得⑥

　　粒子在電場方向和直線方向所走的距離均為r，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

　　⑦

　　vt⑧

　　式中t是粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，聯(lián)立式得⑨


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?太原一模）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以某一初速度v0（未知）從a點(diǎn)沿直徑aOb方向射入柱形區(qū)域（磁場），從圓上的C點(diǎn)離開該區(qū)域，已知Oc與Ob成60°角，回答下列問題：
（1）求粒子初速度V0的大��；
（2）若將該粒子的初速度減為
13
v0，仍從a點(diǎn)沿原來的方向射入磁場，則粒子從圓上的d點(diǎn)離開該區(qū)域，求cd間的距離；
（3）若將磁場換為平行于紙面且垂直ab的勻強(qiáng)電場，讓該粒子以V0仍從a點(diǎn)沿ab方向射入勻強(qiáng)電場，粒子也從c點(diǎn)離開該區(qū)域，求電場強(qiáng)度的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q（q＞0）的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為
35
R．現(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為
1
2
R．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，則粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小為（　�。�
A、v=
BqR
m
B、v=
3
BqR
m
C、v=
(
3
+1)BqR
m
D、v=
(
3
+1)BqR
2m

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科目：高中物理 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砭C物理（新課標(biāo)全國） 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為�，F(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大小。

 

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