Question

【題目】如圖所示，質量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，A與B不粘連．現(xiàn)對物體施加豎直向上的力F使A、B一起上升，若以兩物體靜止時的位置為坐標原點，兩物體的加速度隨位移的變化關系如圖乙所示．下列說法正確的是（　 �。�

A. 在乙圖PQ段表示拉力F逐漸增大

B. 在乙圖QS段表示B物體減速上升

C. 位移為x1時，A、B之間彈力為mg+kx1-Ma0

D. 位移為x3時，A、B一起運動的速度大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】開始時，質量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，彈簧的彈力向上，大小為：F=（M+m）g，隨物體的向上運動，彈簧伸長，形變量減小，彈簧的彈力減小，而PQ段的加速度的大小與方向都不變，根據(jù)牛頓第二定律：F-（M+m）g+F彈=（M+m）a；F彈減小，所以F增大。故A正確；在乙圖QS段，物體的加速度的方向沒有發(fā)生變化，方向仍然與開始時相同，所以物體仍然做加速運動，是加速度減小的加速運動。故B錯誤；開始時，質量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，彈簧的彈力：F0=（M+m）g；當彈簧伸長了x1后，彈簧的彈力：F1=F0-△F=F0-kx1=（M+m）g-kx1；以B為研究對象，則：F1-mg-Fx1=Ma0；得：Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0．故C正確；P到Q的過程中，物體的加速度不變，得：v12＝2a0x2；Q到S的過程中，物體的加速度隨位移均勻減小，；；聯(lián)立得：v22＝a0(x2+x3)．故D錯誤。故選AC。