Question

9．如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于粗糙水平面上，物塊B置于斜面上，已知B、C間的動摩擦因數(shù)為μ=tanθ，B通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物塊A相連，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B的質(zhì)量分別為m、M．現(xiàn)給B一初速度，使B沿斜面下滑，C始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在B下滑過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若M＞m則B加速下滑
• B． 無論A、B的質(zhì)量大小關(guān)系如何，B一定減速下滑
• C． 水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等
• D． 地面對C的摩擦力一定為零

Answer 1

分析 以AB整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求其加速度，結(jié)合摩擦力產(chǎn)生的條件，可判斷各接觸面是否存在摩擦力；把BC看做一個整體進(jìn)行受力分析，可判定地面的支持力和二者重力的關(guān)系．

解答 解：AB、物體B與斜面體C間的動摩擦因素為μ=tanθ，即如果B不受繩子拉力，則mgsinθ=μmgcosθ，B勻速下滑，但是繩子對B有沿斜面向上的拉力，故不論質(zhì)量關(guān)系如何，B一定是減速下滑，A錯誤；B正確；
C、對C受力分析，B給的壓力mgcosθ和摩擦力μmgcosθ，因為μ=tanθ，所以二者的矢量和等于mg，方向豎直向下，即C在水平方向上沒有運動趨勢，故C水平方向不受地面的摩擦力，C正確；
D、由C的分析可知，B受到的支持力為mgcosθ，摩擦力為μmgcosθ，二者的合力恰好等于B的重力，則可知B對C的作用力等于B的重力，則可知水平面對C的支持力與物體B和斜面體C的總重力大小相等，D正確；
故選：BCD．

點評 本題涉及三個物體的問題，要靈活選擇研究對象．當(dāng)幾個物體的加速度相同時可以采用整體法研究，往往比較簡捷．